握手问题与几何体棱数、顶点数的求法

前段时间老师讲了大数学家高斯计算1＋2＋3＋…＋100的计算技巧,接着老师便用这个故事改成了100位同学相互之间握手的问题：100位同学两两握手,每两人之间只握一次,则一共握多少次手？我们简洁地称为＂握手问题＂,计算方法也有多种,但我更喜欢＂先允许重复＂的算法.即若允许重复,则每个人都和其他人握了99次手,于是有：99×（100÷2）=4 950（次）。     

研究性学习课题:毕达哥拉斯多边形数

正一、教学目标(一)知识与技能目标1.了解毕达哥拉斯多边形数的历史背景.2.体会毕达哥拉斯多边形数的数学思想.3.利用已有知识对规律进行归纳、推理.(二)过程与方法目标充分给予学生自主探索、合作交流的机会,使学生经历直观感知、观察发现、抽象概括、归纳推理等思维过程,并使他们体会到数形结合思想的重要意义.(三)情态、态度与价值观目标通过对毕达哥拉斯多边形数的学习,了解古代数学家对数学的贡献,充分认识数学文化历史的悠久,从而进一步激     

模拟测高演示仪的制作与应用

能够运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题,这是学生了解直角三角形这部分内容后必备的能力.由于这部分内容具有形数结合、紧密联系实际的显著特征,在教学过程中为了培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,很多教师开展过很多相关的实践活动,例如自制测倾器测     

毕达哥拉斯学派对于数学的研究

毕达哥拉斯学派加强了数学概念中的理论倾向。毕达哥拉斯学派算术更多的成为某种初等数学理论的智力领域。     

高等数学教学中形数结合解题范例

以高等数学教学实践中的若干实例阐述形数结合的思想方法。如在某些换元积分及留数计算中应用简单图形将问题化繁为简,化难为易,借助图形在复平面上将复变函数f(z)展开成泰勒(Taylor)级数或罗伦(Laurent)级数;判定傅里叶(Fourier)级数收敛区间(主要是开闭)等。     

数列教学中形数问题的探究

数学的历史文化内涵极其丰富，而通常的教材只是注重知识的逻辑结构，并不理会知识的形成过程和文化背景，更缺乏令学生感兴趣的话题；《普通高中数学课程标准(实验)》明确指出：“课程内容应突出所蕴涵的思想性，突出数学的发展轨迹，突出数学家刻苦钻研的科学精神……”；“既可以由古到今，     

直观感悟 沟通联系 实现建构——一道思考题教学的思考

人教版实验教科书一年级下册第26页有一道思考题:我们一队有12个男生,老师让两个男生之间插进一个女生。一共可以插进多少个女生?本想让学生有充分的时间思考,我就布置学生在课外完成。检查时,效果不甚理想:有的只知其然,不知其所以然;有的面面相     

“等差数列前n项求和”教学的迁移式设计

根据图形到数式、特殊到一般倒序相加法的特点,实现了图形与数式、数式与数式的迁移,并从发散到收敛、直观到严谨探索等差数列前n项和方法.     

初中数学中的转化思想

转化思想是常用的数学思想之一.它是指在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决.因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想.初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想,下面仅举几例加以说明.