微积分学中的辩证法

微积分学中充满辩证法,应以辩证法的观点来学习研究微积分中的概念,在此对某些概念进行了辩证的分析.     

几个常用的求极限的方法

几个常用的求极限的方珐高等数学是理工科类学生必修的一门学科,高等数学中最重要的内容是微积分学,而微积分中最重要的基本概念之一就是极限,微积分中的一些基本概念都要用极限概念来表达,并且微积分的运算和性质也都要用极限的运算性质来论述。因此,学好极限是学习高等数学的关键所在。     

漫谈微积分的历史与作用

在现代社会,数学与生产生活的联系越来越紧密了,如果你驾车在一条高速公路上行驶,监控仪证明你在1个小时内跑了100公里,那么警察会给你开一张超速罚单吗?秋冬时节,气温变化无常,有时觉得气温变化快,有时觉得气温没有什么变化,这种变化该如何刻画呢?     

函数单调性的讨论

介绍了函数单调性讲座的方法，重点介绍了利用Lagrange中值定理及Cauchy中值定理推导函数一阶导数大于零的方法与技巧，力争拓展讨论函数单调性的思路。     

一个不等式的推广及证明

文献[1]给出了如下一个不等式： 设a,b,x,y∈R^＋,则 a^2/x^2＋b^3/y^2≥（a＋b）^3/（x＋y）^2,     

微积分学形成过程中的数学哲学思想与科学方法

本文探讨了微积分产生前夕、微积分的产生和微积分产生后数学分析基础的基本奠定过程中的数学哲学思想与科学方法。     

二重极限的求法

二重极限在多元函数微积分学中有着举足轻重的作用，探讨其求法是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法的基础，中着重从八个方面通过典型实例分析研究归纳了二重极限方法。     

微积分学的几个中值定理与泰勒公式的统一证明及其推广

本通过作一个特殊的辅助函数，由此建立一个命题，并借助它对微积分学中的几个中值定理与泰勒公式作出统一的证明，再加以推广，证明一个计算定型极限的定理。     

闭的实连续统RΩЛ上的无究小微积分学（Ⅰ）

在1中,简述了毕达哥拉斯、千德谟克利特、柏拉图和伽俐略对不可分量的看法。2中给出了不可分量的定义和两个例子：H和Ω,其中H是指向正无究大的区间的交集合,它是一个R中的空集合3中分别对H和Ω定义了它们的由二元组表示的区间套组成的偏心的Dedeking-Huang分割+和+ω和不等式0&;lt;+&;lt;正实数x&;lt;+&;lt;+∞。4中证明了：实数的空集合H的测度大于任何给定的自然数,这是本文中对Lebesque测度提供的第一个反例。5中提出了吞吐能力的概念,6中对H和Ω定义了加法运算,如：H+实数α=H,H+H=H等,明显地具有吞吐能力,7中根据加法的最大吞吐能力定义H和Ω的测度,有公式m(H)=H等,在8至12中定义了H和Ω的的负元素H和Ω,并0定义了它们的序、加法、乘法和测度。13中定义了实连续统RΩH。它的元素有：R的元素、H、H和对任意α∈R,a→Ωt和Ω→a。自14到20定义了RΩп的元素的Dedekind-Huang分割表示、序、加法、乘法和测度。