刚体力学的张量表述

本文从矢量出发引入张量来描述刚体力学问题,利用欧拉位移定理将刚体定点转动简化为绕定点某轴的一次有限转动,从而用转动张量进行表述,并深化了惯量张量的概念,给出了移轴与转轴定理、不变量与不等式关系等,这对于研究刚体运动稳定性将大有好处。     

平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合则体中的具体应用．     

惯量张量引入的四元数方法

本文通过无限小旋转变换的四元数 ,引入角速度矢量 ,再把四元数乘法换成矢量叉乘 ,最后由刚体动量矩表达式给出惯量张量 .     

惯量张量及其特征值问题

本交给出了惯量张量用其三个主要不变量表示的特征方程,为求特征值提供了一种代数方程解法;论证了特征值即为主惯量,特征矢量即为惯量主轴;探讨了用特征矩阵的伴随矩阵求惯量主轴的方法,并用实例给予了说明。     

平行轴定理的一般形式

从刚体转动的角动量入手,利用张量和矩阵的概念推导出了平行轴定理的一般形式,详细讨论了平行轴定理在主轴坐标系和复合刚体中的具体应用。