光的折射定律建立的历史回顾

光的折射现象发现得很早 ,光的折射定律却几经沧桑 ,经过漫长的岁月才得以确立 .一、托勒密 :第一个用实验测定折射角与入射角关系的人古代的科学家已有关于光的折射的概念 ,甚至试图 1　托勒密研究折射实验图确定光的折射定律 .公元 2世纪 ,古希腊的托勒密 (Claudius Ptolemaeus,约 90— 16 8)研究了光的折射现象 ,写了《光学》一书 .书中记载 :他做了一个圆盘 ,围绕圆盘的中心有两个直线形标尺 A和 B,他把附有标尺 B的半个圆盘浸入水中 ,如图 1所示 .然后转动水平面上的标尺 A,使它看上去与水面下的标尺 B的延长线相重合 ,再将圆盘从水…     

托勒密定理的一个推广

1引言托勒密(Ptolemy)定理在圆内接四边形中,两对角线之积等于两对对边之积的和.即设ABCD是圆的内接四边形,则AB·CD+BC·AD=AC·BD①文[1]简述了托勒密定理的历史与作用,并提及1866年Casey对托勒密定理的一个推广.Casey定理[2]四圆O1、O2、O3、O4同时内切于圆O,以aij表示圆Oi、Oj的外公切线长,则a12·a34+a23·a14=a13·a24②由于点可以看成是退化的圆,当Casey定理中的四圆O1、O2、O3、O4的半径均为零时,②式变为①式,所以Casey定理确实是托勒密定理的推广.本文将Casey定理中四个内切于圆O的圆O1、O2、O3、O4的部分或全部…     

张衡与托勒密天文学思想的哲学基础之比较

张衡是中国古代博学的天学家，托勒密是西方古代学的集大成,他们的天学理论受中西古代哲学思想的影响很深，比较他们哲学思想的异同对于中西化的比较与交流都是十分有意义的事。具体来讲，张衡的天学思想的哲学基础是中国古代的天人合一理论、气一元论和阴阳五行论以及群体本位主义；而托勒密的天学思想的哲学基础是毕达哥拉斯的天体运动正圆说、柏拉图的世界二分法和源于古希腊的人类中心论和个体本位主义。张衡与托勒密天学思想的差异深深地植根于中西早期化的差异之中。     

萨尔维阿蒂的大船

经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的,当时曾有过一场激烈的争论。赞成哥白尼学说的人主张地球在运动,维护亚里土多德——托勒密体系的人则主张地静说。地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高速地运动,为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这的确是不能回避的一个问题。     

渔夫杰里米的故事(下)

渔夫杰里米先生将小船再次撑出水草丛,在不远的地方抛下了鱼饵。顷刻,便有游鱼咬钩了,只见鱼漂剧烈地颤动起来!"一条银鱼!一条银鱼!我钓住了它的鼻子!"渔夫杰里米先生大叫着,猛地提     

寻赵埃及女王克娄巴特拉墓地

可娄巴特拉是古埃及托勒密王朝末代女王,以美色闻名,有“埃及艳后”之称。相传在战败以后,可娄巴特拉利用毒蛇自杀身亡。     

深入剖析“华约”一题

题已知锐角三角形ABC,BE垂直AC于点E,CD垂直AB于点D,BC=25,CE=7,BD=15,BE、CD交于点H,连结DE,以DE为直径画圆,圆与AC交于另一点F,求AF.此题原为2012年"华约"自主招生第4题,是道选择题,笔者甚是喜欢,在高三的第二轮复习中决定改编此题作深入剖析.1.选题理由文[1]提出数学高考试题命题必须坚持"小、巧、活、宽、易"的五字原则.小:题型小,文字量不大,解答过程不长;巧:结构巧,具有科学合理的新颖度;活:解决问题运用的不是     

流利美语脱口出

1.royal road捷径,坦途(多用于否定句) 　　注解:此语为欧几里得创造的.当时埃及王Ptolemy Philadelphia(托勒密二世)问他能否用更简单的方法教授数学,他回答道:"Sir,there is no royal road to learning."(陛下,学无坦途.)……     

从证明托勒密定理过程中感受初等几何的思维视角

初等平面几何中定理、性质、结论较多,运用广泛,在数学竞赛中,证明几何题方法灵活机动,可从代数、几何、三角知识作深入性思考,现结合托勒密定理证明作简单阐述,供参考.托勒密(Ptolemy)定理:圆内接四边形的两组对边的乘积之和等于两对角线的乘积.已知:四边形ABCD内接于圆O.证明:AB·CD+AD·BC=AC·BD.证法分析1此定理从几何角度证明方法较多,从中选     

圆内共点弦定理

圆内两弦相交,有相交弦定理,该两弦在圆周上确定的四边形与其对角线的关系,有托勒密定理.那么圆内多弦相交于一点会有什么情形产生呢?对此一问的结论是:当相交于一点的弦数为多于2的偶数时,由最基本的两弦相交的相交弦定理和托勒密定理的拓展,我们可以寻觅到一些有趣的现象,但这其间更多真正的奥秘还有待于探索和挖掘.而当相交于一点的弦数为多于1的奇数时,我们发现这