解分式方程需注意的问题

分式方程是初中阶段学习的主要方程之一。新课标对分式方程的目标是“会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）”。而现实情况是学生常把解分式方程的步骤当做固定的格式和程序,只是机械地按照这一程序来解题。根本不理解为什么要去分母、为什么会产生增根、为什么要验根等问题。     

影响学生缜密思考的主要因素浅析

所谓思考缜密,就是指考虑问题全面,周密而不遗漏,这是学好数学必须具备的思维品质,周密地考虑题目所提出的全部问题,详尽无遗地求出全部结果：题目无解时,说明其理由;不合题意的解,予以剔除,解答需要检验时,必须进行检验;含有参数的问题,应根据参数的取值范围作出全面讨论,等等。这些都是解数学题必须遵循的一些基本原则。然而我们在教学实践中,却常常发现学生在解题时思考问题欠缜密,或遗漏答案,或增添一些不合题意的答案。     

分式方程“无解”≠“有增根”

小莉是王老师的数学课代表,她的数学学得可好啦！王老师也经常磨炼她。这不,今天放学时,王老师又给她一道数学题：     

含字母参数的分式方程有增根与无解问题

在人教版分式方程的学习中,含字母参数的分式方程有增根及无解问题是困扰很多同学的一大难点,只有经过多次训练并深入理解之后才能分清楚两者之间的本质区别.     

由分式方程解的状态引出的常见题型

<正>分式方程解的一个隐含条件是:使分式方程有意义.现将与分式方程解的状态有关的常见题型举例如下:一、分式方程的解为正数,或解为负数例1已知关于x的分式方程x+a x-2=-1的解为正数,求a的取值范围.分析分式方程的"解为正数",不仅仅是"解大于零",而且要确保分母不等于零,所     

听雨

正我爱雨,爱它的透彻,爱它的真实。记得有段日子我接二连三地遇到困难,真是祸不单行。其实并不是很伤心,只是忽然心变得深沉而不可探测,像一口深渊,吞噬了每一个角落———每一个人的每一句话都变得过分清晰。心突然空掉了,我什么都不想说,面对背叛、离异、质疑、无解和     

分式方程增根与无解之辨析

分式方程的增根与尤解是分式方程中常见的两个概念．同学们在学习分式方程后,常常会对这两个概念混淆不清,认为分式方程无解和分式方程有增根是同一同事,事实上并非如此．     

对“揠苗助长”教育方法的思考

＂花为什么谢了呢？我的热烈的爱把它紧压在我的心上,因此花谢了。琴弦为什么断了呢？我强弹了一个它不能胜任的音节,因此琴弦断了……＂这是泰戈尔笔下的名句。之所以提及这段诗句,是想探讨一个尽管已经讨论许久,却似乎仍然＂难解＂,甚至＂无解＂的命题：＂揠苗助长＂,让无数孩子不能承受之痛。     

析解含字母系数的不等式组问题

1．不等式组无解问题 例1 若不等式组{x＋a≥0,1-2x〉x-2无解，则实数a的取值范围是（ ）     

浅析分式方程的增根与无解

解分式方程时，部分学生常对增根与无解这两个概念混淆不清。其实，分式方程无解和有增根是两个不同的概念，哪如何才能区分清楚呢？以下试举例说明之。