几个重要命题的条件极值法证明

就代数方面和几何方面几个常见重要命题用数学分析中的条件极值方法予以证明.     

一类条件极值的初等求法

条件极值的一般求法是用拉格朗日乘数法计算，但笔者发现，许多条件极值，可以用初等方法求得．     

极值和条件极值

本文讨论多元函数的极值和条件极值问题,供教学参考.     

条件极值一般解法的探析

本文给出了函数条件极值问题的一般性常用解法,同时介绍了在具体应用时的注意事项.     

浅谈多元函数极值问题

在多元函数中,自变量不受约束,在这种条件下求解的函数极值称作"无条件极值"。在多元函数中所求驻点不一定是函数极值点,因此需要用到Hesse矩阵进行判断。若函数自变量有所限制,则此时所求极值成为"条件极值",对此,我们引入Lagrange乘数法解条件极值。     

两类多元函数条件极值的判定

对于用拉格朗日乘数法求出多元函数条件极值问题的可疑极值点,利用隐函数存在定理,给出了两类多元函数的条件极值问题的一些适用范围比较广的判定定理,并举例验证该判定定理的有效性.     

最优区间估计问题的探讨

文中讨论了区间估计的最优性，并证明了最优区间估计的存在性，同时给出了一种寻求最优区间估计的方法．     

游泳方向的优选数学模型

研究参加长江竞渡的游泳者对游泳方向的最优选择问题。根据问题，建立相应的数学模型，提出竞渡的最优策略，并给出了最佳游泳路线图。     

凸函数与不等式

本文对凸函数的有关定理给出了与现今一些高等数学教科书不同而又简捷的证明方法，并根据凸函数有关定理中的公式研究推导出若干重要不等式，进一步应用于证明不等式和求条件极值问题，简化了证题、解题的过程。     

浅析封闭曲线上的曲线积分

本文介绍曲线积分的一种新解法,主要利用求条件极值的方法确定积分区间;利用封闭曲线的特征确定被积函数的形式;利用二次型化简曲面方程。并给出了解决此问题的一般方法。