构造直角三角形求正切值

有一类关于求正切三角函数值的中考几何题，此类题由于已知锐角不在直角三角形中，因而不能直接用三角函数定义求解．但是，通过辅助线构造直角三角形，可使解题简捷．[第一段]     

用中考的眼光审视锐角三角函数的教学

对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三     

比较大小有方法

比较锐角三角函数值的大小是三角函数中的一个重点.在进行比较三角函数值的大小时,应根据题目的特点选择恰当的方法,以达到准确、简解的效果.一、依据三角函数的增减性比较大小例1比较下列三角函数值的大小,并用"<"连接,     

三角函数图象与其它曲线的融合

1．正切函数与一次函数 例1 设点P（x0,y0）是函数y=tanx与y=-x图象的交点,求（x02＋1）（cos2x0＋1）的值．     

探析直线斜率

<正>直线倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的量.倾斜角是从"形"方面直接反映这种倾斜程度,斜率是从"数"方面来刻划直线的倾斜程度,而斜率公式则把斜率坐标化.故在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角更加方便.     

跨学科融合教学的实践探索——以“正切”为例

跨学科融合教学能培养学生的应用意识、实践能力和创新意识等综合品质,也是发展学生核心素养的重要途径之一。为使学生形成跨学科的思维或习惯,提高其解决现实问题的综合能力,将数学学科与地理学科融合,师生共同探究如何选择楼层以保证全年正午都能太阳直射的现实问题,抽象出数学模型,生成数学概念,最终解决问题,让学生体会数学的实用性,积累数学活动经验,发展数学核心素养。     

从一道题看两相交平面所成角的求法

题目如图1，已知点E、F分别在正方体ABCDA，B，C1D，的棱BB，CC。上，且B、E-2EB，CF-2FCl，求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值．解法1：定义法．如图2，延长FE与BC交于点M，连接AM．所求锐二面角即为F-AM-C．     

正切公式的妙用

一、正用公式正用公式就是从和差角到单角的直接应用,这是公式的最基本应用.例1若tanα=3/4,tanβ=1/7,且α,β都是锐角,求α+β的值.     

与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用

下面介绍与两个正切、余切恒等式相关的锐角三角形等效条件及其应用.一、三角形的正切恒等式在非直角三角形ABC中,存在这样的正切恒等式:tan A+tan B+tan C=tan A tan B tan C.我们有以下结论:定理1设x、y、z为正数,满足:x+y+z=xyz,则必存在锐角三角形ABC,使x=tanA,y=tanB,z=tanC.证:因x、y为正数,故有锐角A、B,使