关于正则运动方程完全对称化的问题

正则运动方程的两组(或个)式子原本只是基本对称,而不是完全对称.较好的完全对称方案,前人早已设计好了.本文将介绍两种方案,一种是采用矩阵,将正则运动方程的两组整合为一组,另一种是采用泊松(Poisson)括号,将其完全对称化.     

关于正则变量的变换问题

本文利用了哈密顿原理推导出了正则变换条件的表达式，继而根据此条件推导出因母函数的不同而形式相异的四种变换方程，使解正则方程的过程得以简化。     

广义经典力学中Lagrange方程的积分方法

将Hamilton－Jacobi方法、求积分法及梯度法推广应用于广义经典力学中Lagrange方程的积分，最后举例说明新方法的应用．     

双曲球坐标与四元数算子

四维双曲复空间引入双曲球坐标和双曲四元数算子,能在相对论和量子力学中得以应用。     

求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法

给出求解非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的常数变易法．第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束初始条件的限制而得到非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的解．这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系     

哈密顿原理在分析力学中的应用

本通过哈密顿原理,给出了哈密顿正则方程及结论,即广义动量守恒,机械能量守恒。讨论了哈密顿积分的条件。对保守系统,非保守系统的H－J方程给出了解决力学问题的步骤。     

Lagrange方程与Hamilton正则方程应用方法的比较

用Lagrange方程与Hamilton正则方程求出同一力学体系的运动规律．分别总结了它们的应用方法，从而比较了两种方法的异同．     

推导欧勒动力学方程的一种新方法

文中从分析力学的视角出发,运用哈密顿力学中的正则方程成功导出了描述刚体绕定点转动的欧勒动力学方程,导出过程从一个侧面揭示出哈密顿力学的优越性.     

弱非完整系统正则方程的降阶法

首先给出弱非完整系统的正则方程，然后得到能量积分，并利用这个积分降阶正则方程，得到了广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，最后举例说明其应用．     

相对运动拉格朗日方程与正则方程

本给出了相对运动第二类拉格朗日方程，引进了惯性力广义势u,通过广义势u将惯性力及其广义力表示出来。在此基础上导出了相对运动拉格朗日方程的另两种形式，从新导出的拉格朗日方程出发，进行勒襄德变换得到相对运动正则方程。进一步的分析得到相对运动的能量积分及机械能守恒定律。