一个非平凡的正合却不分裂的反例

在冯克勤教授的《交换代数基础》一书中33页定理5中给出了正合列分裂的三个等价定义.其中条件(3)中要求中间项B=且满足相应图表交换。本文中我们第一次给出反例说明,定义(3)中的图表交换是一个必不可少的条件。     

以正合以奇胜

以正合,以奇胜,我们便能够给不变的生活注入新鲜的血液,使平凡的思想产生震撼的效果,我们便能够促使学生思考,在思考中认识,在思考中提高.     

一类项链李代数的商代数

本文从一类特殊的箭图出发构造项链李代数.首先证明其项链字均为C类元,接着寻找它的一个理想,使得由这个理想得到的商代数是交换的,从而是幂零的.最后,我们从P和H出发,构造出一个正合序列.     

短正合列的若干性质

对短正合列作了进一步讨论，得出“对于左R-模上短正合列，在环同态和Abel群同构条件下保持正合性”的结论．     

函子的几个性质

讨论了模范畴中可加函子与半正合函子间的关系及自然同构函子的性质。     

余有限分裂

GORO.AZUMAYA在文献[1]中将纯正合列中的有限分裂情形进行了研究,V.A.HIREMATH等人在文献[2]给出了余纯正合列及余纯单态的概念并进行了系统的研究.本文给出了余有限分裂正合列,对余有限分裂正合列及余有限分裂单态射的性质作了讨论,得到了正合列是余有限分裂的两个充要条件.     

函子Z(—)的正合性

本文讨论了S—系范畴函子Z(— )的正合性 ,证明了函子Z(— )是左正合的 ,且给出了它是正合的一个充要条件     

Hom函子左正合的逆定理

线性代数中最基本的定理是Hom函子的左正合性定理，本文证明了它的逆命题。     

集合上的正合列

正合列是模论中研究函子问题的基本工具.将模论中相关的一些方法沿用到集合及S-系中,得到了与模论中相对应的"蛇引理"等,所得的结果将对研究S-系的性质与结构产生影响.