Schwarz不等式及旋转体侧面积的计算问题

文章应用Schwarz不等式的知识,给出了旋转体侧面积计算公式的一个新颖的证明,并同时指出用定积分计算旋转体侧面积时应该避免发生的错误。     

四面体中的Cordon不等式

1967年,V.O.Cordon建立了涉及三角形高与边长之间的如下不等式[1]:     

联系实际 突出主体 拓展思维——《列含有未知数x的等式解答“比多”“比少”应用题》教学片断与评析

【评】生活中蕴含着丰富的数学信息。我选择了学生最熟悉的学校作为引课的话题，引发了学生热爱学校的情感，继而把这种情感引导到新知的学习中，激发学生探索新知的欲望。根据学生的回答，选择学生感兴趣的有关学校的信息。通过谈话，学生自主提问，组编成应用题。对上节课所学的列舍有未知数x的等式解答应用题的知识进行复习，为新知的学习作好辅垫。     

导数应用举例

导数应用很广泛，如可证明函数等式、不等式及判断函数图象对称性等等。     

关于热力学第二定律问题

一、热力学第二定律不能套用于宇宙热力学第二定律并非普适定律,它只适用于具有所设定两个前提条件的系统:其一,第二定律所设定的第一个前提条件是系统必须是孤立的,与外界没有物质和能量的交换,热量的流动和熵的计算不受其影响;其二,它所设定的第二个前提条件是系统必须“从一个有序的状态启始”。(《时间简史续编》,霍金著,第163页)因为按照热力学第二定律的论断,系统一旦热平衡,就熵寂了,不再有任何活动。这两个前提条件都必需一应具备,缺少其中的任何一个,热力学第二定律都不适用。宇宙是否兼具这两个前提条件呢?首先,人们开始怀疑宇宙…     

新年趣题

值此2000年新年到来之际，我们刊出一组欢庆2000年的新年趣题．这些趣题，构思精巧，寓意深刘，饶有兴趣．特别是，有些趣题融入了本刊的某些数字特征，表达了广大读的欢庆心情和对本刊的美好祝愿．借此机会，本刊编辑部全体工作人员向广大读、作拜年，恭祝大家在新的一年里身体健康，万     

电容器工作中的热效应

本文由热力学第一定律给出工作中的电容器所产生的热效应。     

关于化学亲和势的几个问题

本文介绍了化学亲和势所引出的一些重要的热力学关系式及其作用，并阐明了它在物理化学中的应用。     

关于Catalan不等式的推广和类比

设a、b、c是三角形的三边长，则有a^2b(a-b) b^2c(b-c) C^2a(c-a)≥0．(1)不等式(1)最早由Catalan提出，故被人们称为Catalan不等式．1983年，它又被选为第24届IMO试题，重