拉普拉氏变换的应用

一个物理量,不论是热学量还是电磁量,只要它与时间和坐标的关系满足(e)2u/(e)x-1/k(e)u/(e)t=0,这一物理量就按热量流动形式传导,应用拉普拉氏变换求解这一类方程,不需要用定解条件定解,省却了将边界条件齐次化的步骤,与分离变量法比较实用性更强.     

柯西留数定理的教学探讨

柯西留数定理是复变函数论的重要内容之一,在其它学科中应用广泛。为帮助学生更好地掌握柯西留数定理,结合教学实践,主要从教学引入、计算规则及其应用三个方面对柯西留数定理进行探讨。     

留数理论在计算实数积分中的运用

求解实的积分,由用数学分析中介绍的方法,虽然对某些实的定积分也能求解,但是计算的过程相当复杂,甚至容易出错,因此,留数理论的诞生使得我门对求解某些实的定积分成为可能。     

怎样学好《复变函数论》课程

本文阐述了复变函数论在数学中的重要地位，研究对象，基本方法，基本内容及其理论体系，指出了各部分内容的重点，难点与基本要求，旨在有助于大家理解与学好该门课程。     

留数的求法及其应注意的问题

在用留数求解一些较难的积分问题的过程中,很容易忽略被积函数的系数,通过对比求留数过程的两种方法,并举两例子加以说明,从而强调在通过求留数求解积分问题中应注意的方法和系数的问题.     

函数在无穷远点(∞)的性态

讨论了函数在∞的性质,介绍了几种判断∞孤立奇点类型的方法,并介绍了几种求∞留数的方法.     

反常积分求解方法探究

通过把目前求反常积分各种离散的方法进行梳理、整合,进而形成了一套求解反常积分理论系统.突破了反常积分的一般求解方法的局限;运用拉普拉斯变换,伽马函数,数值积分方法,留数定理等方法求反常积分,打破了传统的求解模式,开拓了大家的思维,使得反常积分的求解操作性更强,使得求解反常积分更加系统化、理论化、深入化;同时,可以根据各种求解方法之间的相互关系进一步地了解反常积分.     

一类实广义积分计算及对数留数的推广

利用留数研究了一类形如实广义积分并获得了相应的公式,讨论了x的指数的不同对结果带来的影响.在引理的基础上推广了对数留数定理,并获得结论,应用起来更加方便广泛.     

级数的求和

学过级数的同学都知道,关于级数的求和我们的先辈们很早以前就给了求和的计算公式,并且这些公式都得到了严格的理论证明,而且关于无穷级数求和的问题很多学者对一些特定题目给出了一些有针对性的解决方法。