巧用裂项相消法求和

裂项相消法是数列求和的重要方法之一,其实质是将一个数列的通项(或中间某项)裂为两项的差,即化为a n=f(n)-f(n-1)(n≥2)的形式,通过叠加消去中间的项,从而达到数列求和的目的.高考常常需要学生应用裂项相消法求数列前n项的和,或进一步证明有关数列的不等式.本文就裂项相消法的主要类型进行归类与分析,以期有助于学生的高     

放缩法在数列不等式中的应用

不等式与数列结合的证明题型是我们学习中的难点,也是考试中的热点.其证明思路可用归纳猜想证明,也可用放缩法来解决.本文就放缩法在数列不等式中的应用,进行一些方法上的探究,供同学们参考.     

展示“裂项相消法”的魅力

裂项相消法不仅在数列求和中得到了应用,而且在证明不等式上也有重要作用.下面就其在这两方面的魅力加以举例说明.一、用于数列求和     

数列求和

近几年的高考试卷中,数列求和一直是高考考查的重点与难点内容,常与函数、不等式、转化化归、分类讨论等内容结合,具有一定的综合性.数列求和的考查方式有两种:一是考查等差、等比数列的求和;二是考查非等差、等比数列的求和.常见的数列求和的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、数学归纳法,每种方法都有各自适应的类型.     

裂项相消的思维过程与本源的探索

裂项相消在数列求和中的重要思想,一切数列的求和都可以用裂项相消解决,因为实质上就是数列求和的逆用。不同类型的数列裂项的共同的本源就是差分能降次,这是裂项思维的起点。本文对此进行了初步的探索。     

对电感电动势的新认识

通过几个参考方向的设定对自感电动势和互感电动势进行了统一处理,从电磁学到电路分析进行了合理过渡,对电感电动热的认识更进了一步。     

“光的干涉”分类例析

"光的干涉"是物理光学的重要内容,高中阶段有关"光的干涉"主要涉及以下问题: 1.干涉条件的分析 两列光波在空中相遇时互相叠加,在某些区域始终加强,在另一些区域则始终削弱,形成稳定的强弱分布的现象,叫做光的干涉.两列光波要产生干涉,它们的频率必须相同,而且相位差要保持不变.     

“数列不等式证明”的探究

正"数列不等式证明"在近几年高考的热点,这类问题往往渗透裂项相消、放缩、累加与累乘、构造等重要数学思想与方法,有利于考查学生的综合解题能力,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。本文以近几年高考题为依托,探索数列不等式证明的的思想方法,仅供大家参考。     

多招助你巧过数列求和关

正数列求和问题历来都是高考命题的热点,也是高中数学教学的重点.求解这类问题的关键是抓住数列通项的结构特征,联系基本数列的求和技巧构造性解题.本文通过一些典型的范例,对数列求和的基本方法进行归类解析,供读者参考.