雅可比行列式在积分坐标变换中的应用

系统论述雅可比行列式在函数积分学的坐标变换中的重要应用,并且通过典型范例阐述其应用技巧.     

Mathematica软件在近似积分中的应用

本文结合具体实例，介绍了Mathematica软件在近似积分中的应用，从而提高学生使用Mathematica符号计算系统的能力。     

微分学与积分学的发展及其历史评价

阐述了微分学与积分学发展的历史进程，并对献身于微积分学发展的一些科学家作了历史的评价。     

积分学基本定理的特征和意义

积分学是微积分的两大组成部分之一,数学分析中的积分包括不定积分和定积分两类积分,这是从两种不同的观点出发分别引进的积分。具体地讲,不定积分是从逆运算的角度,把积分看作微分运算的逆运算,定积分则是从求极限的角度,把积分看作是一类特殊形式的和数极限。     

有关几何凹函数的积分的一个猜想

Constantin P．Niculescu猜想：若连续函数f：[0，6)→(0， ∞)在(0，b)上是几何凹函数，则F(x)=∫0^xf(t)dt在(0，b)上也为几何凹函数。本文基本解决了这个猜想，并给出了二个相类似的新结果。     

再析微积分基本公式

对微积分基本公式，大多数人在运用它时驾轻就熟轻而易举，要求积分，就得求的一个原函数在两端点处函数值的差。但在理解为什么这是微积分的一个基本定理，基本公式的重要意义时始终有些含糊不清。为此，我们对微积分的核心概念微分学和积分学的产生、内容及相互间的关系等问题作一些分析和总结。     

积分学中的一类对称性问题

讨论了积分学中的一类对称性问题，从一重积分到二重积分再推广到n重积分；介绍了对称性内在的几何意义，并结合数学竞赛题目作了相应的分析。     

微积分的产生与发展

微积分是数学的一个基础学科,是微分学和积分学的总称,它的数学思想方法源远流长。其中“无限细分”是微分,“无限求和”是积分。微积分是与实际应用联系发展起来的,共经过了4个阶段。     

浅谈一元函数积分学的解题思想与方法

从教学方法的不同角度出发,结合自身的教学经历,阐述了对高等数学教学中一元函数积分方法的一些认识和体会。