极限入门教学注记

讨论了尽量利用较高观点处理极限问题和抓住ε-N(ε-δ)定义中N(δ)的本质进行极限入门教学对学习极限,掌握极限的重要性.     

Sobolev空间及应用举例

本文介绍有广泛应用的一类函数空间——Sobolev空间的定义和主要性质,并举例说明其应用。     

一个数列的稠密性及其应用

设a是任何一个正实数,本文研究了数列()的项的分布。当a是正无理数时,这个数列在[0,1]中稠密,并由此得出了σ的方幂的一个有趣性质,其中σ为自然数,且σ不为10的方幂。     

两个分别与有理数及无理数的稠密性相关的命题

本处理了两个一般人视为当然而实则不易证明的，与有理数及无理数的稠密性分剐相关的命题。     

你真的看过教材吗

众所周知,上课前必做的准备工作:内容的宏观解读(研究课标、教材和教参,通过课标把握理念、明确要求;通过教材和教参把握重难点、突出关联)、内容的微观解读(研究课本内容由哪些素材组成,这些素材分别起什么作用,教学中如何围绕教学目标利用     

构造法在证明实数稠密性中的应用

本文针对与实数稠密性有关的几个重要结论,利用构造性的方法进行了证明,思路清晰,浅显易懂。     

参数广义强向量平衡问题解映射的下半连续性

文章中首先得到一个稠密性结果,然后利用标量化方法,建立了集值映射下的参数广义强向量平衡问题解映射的下半连续性。     

强预不变凸函数的判别准则

文章列举了十类广义凸函数,主要包括强预不变凸函数、预不变凸函数、严格预不变凸函数、半严格预不变凸函数、一致不变凸函数以及相应的各类拟凸函数。作为对各类不变凸函数之间关系研究的补充,本文以条件和稠密性定理为理论基础,通过研究了各类广义凸函数之间的关系,给出了强预不变凸函数的一类判别准则：在一定条件下,文中所给出的九类广义凸函数,当满足中间点强预不变凸性时,可以成为强预不变凸函数。     

B(C0,C(K))空间可达范数算子的稠密性问题

关于可达范数算子的稠密性问题已得出许多结论,已有的文献中证明了B(C0,C(K))具有B-P性质,其中k是紧Hausdorff空间.本文主要结论是,证明了当去掉k的紧性,即k为一般Hausdorff空间B(C0,C(K))仍具有B-P性质.     

函数的C-拟凸性

给出了在存在t0∈(0,1)满足f(t0x1 (1-t0)x2)∈y-C,for y∈E,f(x1),f(x2)∈y-C,的条件下函数f具有C-拟凸性的充分必要条件和一些相应的结果。