等周不等式的微积分证明法

利用微积分中的面积和弧长计算公式,获得了等周不等式的一种较为简单的证明,同时还证明了Wirtinger不等式与等周不等式是等价的。     

贪婪的巴河姆

数学上有一类“等周问题”：在周长相等的封闭平面图形中，什么样的图形面积最大?     

一个几何极值猜测的再探讨

1.前言文献[1]给出了文献[2]中的一个几何问题:如图所示,给定一个角∠AOB=θ(0<θ<π),求一个长度为l的曲线MN与该角的两边所围出的曲边三角形OMN的面积最大.文献[1]采用逐步调整法给出了问题的一个解,本文从另一个角度给出本问题的解答.2.问题求解为了便于描述问题,先给出如下的定义.     

古希腊数学中的均值不等式

众所周知,均值不等式是高中数学的重要内容之一,表1给出了三种教材的不同引入方式.从中可见,人教版和沪教版在引入中已经用到了数学史.然而,从历史上看,赵爽的弦图远非均值不等式的源头.沪教版教材提到"周长相等时,圆的面积比正方形的面积大,正方形的面积又比非正方形的任意矩形面积大"这一结论,但并未联系数学史.张小明老师曾利用17世纪英国数学家沃利斯(J.Wallis,1616-1703)和19世纪挪威数学家(N.H.Abel,1802-1829)对长方形等周问题的     

一类含分数阶导数的等周变分问题

研究了一类含分数阶导数的等周变分问题,应用分数阶微积分及变分理论,并结合拉格朗日乘子法,给出了该等周变分问题取极值的充要条件。     

从皇后纪塔娜围地谈谈“等周问题”

一、从皇后围地的故事谈起据数学史料记载,非洲古国皇后纪塔娜十分精明,为了通商曾经和非洲北岸的一个部落协商,     

与正多边形有关的几个极值问题

本文试图通过研究与正多边形有关的几个面积最大问题来给出“经典的等周问题”的一个直观易懂的证明。