椭圆曲线密码体制中有限域算法的分析

密码技术是信息安全的关键技术，密码算法又是密码技术的核心。谈文简单介绍了公开密码密钥体制，并给出了ECC的优点。但椭圆曲线密码体制中有限域上的运算速度极大地影响它的实现速度。本文通过论述椭圆曲线密码体制中有限域理论，分析了素域、二进制有限域中加法、采法的实现算法，并给出了利于硬件实现的算法。     

关于极小域环

本文研究了极小域环中 ,其非零子环都会有是域的极小子环的判定条件。同时 ,研究了基数为不同素数的积的有限极小域环的结构。     

一个（＋） -非结合的P域

引入P域（pseudo-field）概念．构造了一个 -非结合的P域,并给出其一些主要性质．     

又一个特征为素数的无限域

构造出一个特征为素数的无限域借以避免人们误认无限域以素数为特征的仅只（K,,⊙）一个,其中K={f（x）/g（x）｜f（x）,g（x）∈Zp[x],g（x）≠0,p为素数},,⊙分别是有理函数域中的加及乘运算.     

近世代数中的域

近世代数中的极小域环是非常重要的概念。本文研究了极小域环中,其非零子环都会有是域的极小子环的判定条件。