离散型随机变量的分段线性插值

对已知离散型随机变量的分布列 ,通过分段线性插值 ,构造出相应的连续型随机变量的密度函数 ,并使其具有相同的期望和方差 .给出了离散型随机变量连续化处理的一种简单方法     

关于“沙子的开采”的评注

从评阅者的角度对求解这道题目中值得注意的问题作了阐述，指出了学生的解答中好的作法及不足之处。     

OFDM通信系统LS信道估计的改进时域插值法（英文）

对于正交频分复用(OFDM)系统,针对基于梳状导频的最小二乘信道估计算法中时域插值法无法灵活选择导频间隔的问题,提出了一种改进的时域插值法.首先,使用梳状导频和最小二乘法信道估计算法得到频域的导频处信道估计值,通过线性插值和反快速傅里叶变换得到时域的信道冲击响应估计值;其次,通过理论推导分析线性插值得到的信道冲击响应估计值的误差,并提出对其进行修正的方法;最后,通过对修正后的信道冲击响应进行时域补零和快速傅里叶变换,得到频域所有子载波处的信道估计值.仿真结果表明,所提方法与时域插值法性能相似,且不必满足时域插值法子载波数为导频间隔整数倍的要求.所提方法能灵活选择导频间隔,减少导频数目和信道估计对子载波资源的消耗.     

行车时间估计和最佳路由选择的数学模型

建立了一种行车时间估计和最佳路由选择的数学模型,给出了最佳路由选择的算法.所给出的最佳路由选择算法同时考虑了动态变化的权重,因此在解决权重动态变化的最佳路由问题时具有静态最佳路由算法所不及的优势.     

3种插值法对重金属空间分布求解与对比分析

运用反距离加权插值法、三角线性插值法、Hermite插值对法同一地区的8种重金属的空间分布进行了插值分析,并对结果进行分析对比,发现该地区除汞适合三角线性插值法以外其他均适合反距离加权插值方法.证明了重金属分布的含量与特点决定了插值方法的选取,进一步丰富了插值法对重金属的空间分布实际应用,并结合区域的功能进行分析,使空间分布更能结合于实际应用.     

小尺寸管式五孔探针研制与校准

采用高精度三维雕刻机雕刻出小尺寸管式五孔探针的球形探头,通过拼接完成五孔探针的制作,研发了高精度五孔探针校准实验台,在小型直流风洞的出风口对小尺寸管式五孔探针进行了校准,提出了基于低风速校准的三维风速线性插值识别方法并进行了验证。结果表明,研制的小尺寸管式五孔探针成本低,制作方便且有良好的加工精度,研发的成套校准技术能快速完成校准曲线且数据可靠,提出的线性插值算法对三维风速识别有很高的精度,开发的小尺寸管式五孔探针和校准技术有较好的应用前景。     

关于《一种验血新技术》的深入探讨

文献1)、2)、3)都曾提到一种减少验血次数的新方法:对众多的普查对象(N个人)进行验血时,可以把K个人分为一组(N应是K的倍数),当某个组里K个人的混合血化验为阳性时,再对这K个人逐个化验一次;否则即不再重复化验。设普查对象作该项检验时呈阳性的概率为P,且化验是相互独立的,则得这N个人总化验次数的均值Eξ=N[1-(q~k-(1/k)],于是使得总化验次数小于N的充要条件是q~k-(1/k)>0(q=1-p).。依此,本文进一步证明了使得该验血次数小于N成立的充要条件得p<1-e~(-(1/e))=0.3078;为了方便于实际化验操作,本文又进一步给出了使得总化验次数为最少时K值的计算方法。     

几类特殊的极限

求某些特殊形式的极限，应当采用特殊的方法．一些用常规方法不能解决的极限问题，可以巧用放大缩小与线性插补的方法．     

分段线性插值的误差讨论

分段线性插值与分段定义的线性插值,在相邻插值节点的区间上对应的是同一个线性函数。由于它们的表现形式不一样从而产生为两种不同的计算方法,相应的误差表现形式也不一样。拉格朗日插值余项利用f(x)的二阶导数,要求f(x)的二阶导数存在,对于二阶导数不存在的情况不能估算出它的误差,所以适用范围比较小。现在我们可以利用一阶导数就估算出误差,给计算带来许多的方便。     

化学动力学方程组参数识别问题

采用分段线性插值法,给出由实验观测数据反求微分方程组中参数的计算方法,算例证实了算法的有效性.