对2018年高考浙江卷中一道数列试题的变式探究

针对2018年高考数学浙江卷中第20题,应用探究解析的方法,从解法、变式探究方面进行了研讨,做出了6个变式,获得了一些解法。     

数式与图形沟通 直觉与逻辑互动

本文试图通过两个解题案例的专业分析，说明数学解题中存在着数与形的双向沟通，存在着直觉选择与逻辑分析的相互推动；从而也就表明，任何单侧面的问题表征都有可能产生潜在的封闭性或局限性；这对提高信息形态双向结合的自觉性和操作技术都会有所帮助。     

构建新数列巧解递推数列竞赛题

递推数列是国内外数学竞赛命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大。本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的。其中,怎样构造新数列是答题关键。     

太极拳发力训练

在训练发力之前有必要对力的形式有大概的了解，便于对力的掌握和使用。力，就其形式而言主要有：线性力(直线力、弧线力、单向力、双向力)、杠杆力(平衡力、支撑力)、旋转力(离心力、向心力、螺旋力)。就其做功形式而言，主要有冲击力和膨胀力。就其释放能量快慢而言，又有瞬问发力和缓慢发力。就其类别划分则可分为：简单力和复杂力，静力和动力。在拳中又分为整体力和局部力，明劲和暗劲。线性力和冲击力、杠杆力是简单力；旋转力和膨胀力是复杂力。复杂力是两种以上力的复合。     

哪些研究问题需要用分层线性模型回答

采用常规的回归分析或方差分析处理行为科学与社会科学研究中经常遇到的嵌套数据，不能满足独立观察的假定，得到的标准误差较小，导致I型错误扩大化，同时，也不利于对不同层次变量不同作用的探讨，分层线性则明确区分数据层次，通过对个体水平变量和组别水平变量的分层综合分析，避免了上述弊病，因而可对个体水平的变量进行更准确的预测和更合理的解释，通过实例介绍了将研究问题与分层线性模型有机结合的方法。     

利用函数思想方法巧解数列题

等差、等比数列的通项αn，前n项和Sn都可以看作n的函数，因此数列问题常可用函数思想来分析。或用函数方法来解决。     

巧算三角形的个数

图形计数问题往往可运用分类和递推的方法去解决．举例如下：     

2003年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意:本试卷共有22道试题,满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.‘·函数“一‘nX一(X+警)+的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项al,公比q的一组取值可以是(al,的=_· 9.某国际科研合作项目成员由n个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为=_.(结果用分数表示) 10.方程护十lgx=18的根x二_.(结果精确到0.1) nIj‘/宁石龟、 Bcos劣sin(工+苦)的最小正周期T一 2·若二一誓是方…