关于散在单群的刻划

研究散在单群的刻划问题．以“群的极大子群阶之集”给出大多数散在单群的一种新刻划     

关于群的阶与群的不可约特征标个数的商

本文定义了μ(G)=|G|/|Irr(G)|,并给出了|G/G′|=3时μ(G)的范围.     

抽象代数中循环群的研究

本文系统地讨论了循环群的存在问题、数量问题、构造问题及其结构与性质,并从中体现了抽象代数研究代数系统的一般方法。     

阶数小于300的有限群的可解性

从群的阶出发,总结了阶数小于300的有限群的可解性,除了几种特殊情形,这些有限群都是可解的.     

分圆域Q(ξ)上矩阵方程g(X)=A有解的一个条件

文[1]在F=Q上讨论了f(x)与f(xm)的Galois群的阶的问题。本文我们就f=Q(ξ),A∈Mn(F),f(x)是分圆域Q(ξ)上矩阵A的n次不可约特征多项式,g(x)=xm-a∈F(x),以f(x)与f(g(x))的Galois群的阶来进一步讨论g(X)=A有解的一个条件。     

10阶群结构的四种证法

从不同阶元的个数的枚举,不同阶元生成的子群乘积,不同阶元的左陪集及Sylow-定理四个方面给出10元群只有循环群(交换群)和5次对称群的子群即由(25)(34),(12345)生成的非交换群。     

循环群相关命题的有效证法

本文分为三部分,首先给出了证明群是循环群的两种方法,进一步给出了两个循环群相等的两种方法,最后将证明方法推广到循环环的理想的相关证明中.     

群中元素乘积的阶的定理推广

在较大范围内,给出了群中两个元素乘积的阶更确切的结论,推广了已有定理的有关结果.     

关于群方程f(n)=6解的结论

设f(n)是n阶群的同构类数目,对于给定的正整数k,满足方程f(n)=k的正整数n叫做群方程f(n)=k的解。本文利用群论及数论知识对群方程f(n)=6的解进行讨论,得到了一些结论.     

循环群若干重要性质的探讨

在《近世代数》中有一个非常重要的内容,那就是群,而循环群是一种特殊的群,它具有很多性质和应用,在文章中给出了它的五条重要性质.