美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

自然数“字”于中的文化意蕴

自然数源于生活，又用于生活，其与人类社会之间的关系至为密切，故从其产生之日起就深深毒烙上了文化的印记．现试图从文化学的角度，探讨了用以代表这些数的文字所包蕴的文化意义，从而初步判定这些字的产生，一方面与人类的早期生活紧密相关，另一方面与原始的卜筮文化有着更为直接的连带关系，同时与“易”的关系尤为密切．正因如此，这些字在后世才被赋予了更多的文化意义，而不再是单纯的抽象的自然数．     

利用函数思想方法巧解数列题

等差、等比数列的通项αn，前n项和Sn都可以看作n的函数，因此数列问题常可用函数思想来分析。或用函数方法来解决。     

从错误中发现 在探究中建构——一个关于等差数列的错解评析案例

在学习了等差数列以后，有一类关于两个等差数列前n项和比值的问题，学生们求解时常常会出现这样那样的错误．笔者在建构主义理论的指导下，以自主学习为前提，以合作交流为形式，以探究建构为目的，精心设计了一节错解评析课，教学效果较好．     

一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法

给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法，并提供了特解的表达式。     

印度数学家的新发现

请同学们看一看，下面13个连续自然数的性质奇不奇？妙不妙？     

怎样求数列前n项的和

数列是高中数学的重要内容之一,也是高考必须的知识点,本文就数列前 n 项的求和问题作了较细的分类讨论。对掌握数列前 n 项求和问题有较大帮助。     

数系的扩展

为满足人类社会生活的需要，完善数学内部结构，伴随着人类认识水平的提高，人类对数的认识经历了一个从自然数到整数、整数到有理数、有理数到实数、实数到复数、复数到四元数的扩展过程。