费尔马小定理的初等证明

仅用整除的基本性质，巧妙给出费尔马(Fermat)小定理的一种完全初等简单的证明。     

对《几何》教材上一道例题的探讨

利用"费尔马点"有关知识对中学<几何>教材上一道利用"对称"求解水管的最短距离的例题进行进一步探讨.     

微分中值定理的一种推广

对微分中值定理的条件进行放宽，将其中在(a，b)内处处可导的条件，改为在(a，b)内除有限个点的导数为 ∞或-∞外均可导，结论仍然成立．     

一道“费尔马点”姊妹题的探究

费尔马点——就是在三角形内或边界上到三角形的三个顶点的距离之和最小的点． 其结论是：若三角形顶角不超过120°,则“费尔马点”就是对各边的张角都是120°的点．若三角形一个顶角等于或大于120°,则“费尔马点”就是最大的内角的顶点．     

征服会生金蛋的鸡——费尔马猜想350年

费尔马(Fermat，1601—1665)，法国17世纪伟大的业余数学家。1601年出生于法国南部一个皮革商的家庭，童年在家中接受基础教育，大学期间主攻法律。30岁时，费尔马在法国南部城市图卢兹市地方议会谋得了一份辩护律师的职务、工作之余，他经常阅读数学经典作并进行研究，其范围涉及数论、几何、概率论、微积分等诸多领域。他的研究为数学的发展作出了重大贡献，丰富了数学宝库的资源。     

一道高等数学竞赛题证明方法的研究

本文给出了一道高等数学竞赛题的多种证明方法,并对其做了进一步推广.     

正三角形三角点的分布

本文利用限制圆和限制区域,给出了费尔马点为三角点的判断条件,同时得到了特殊的正三角形的三角点的分布情况     

丢番图方程与判别素数的充要条件

本利用丢番图方程获得了判别素数的充要条件,从而获得了默森尼数和费尔马数为素数的充要条件。