机智善辩的农夫

某国有个农夫。因喜欢出数学题而声名远扬．国王也慕名前往,某天他独自找到农夫． “能为尊贵的陛下出题,草民感到万分荣幸．”农夫受宠若惊．     

从“飞镖落在阴影圆环的概率”谈起

先看四川省凉山自治州的一道中考题:如图1,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6cm,将圆盘分为三部分,飞镖可以落在任何一部分内,那么飞镖落在阴影圆环内的概率是_____.在这个问题中,飞镖落在圆盘中的位置有无限多种情形,且落在圆盘中的任意位置都是有相等可能性的.我们可以根据阴影圆环的面积与圆盘的面积比求出飞镖落在阴影圆环内     

杜德耐巧求避暑山庄面积中的构造图法

一名附庸风雅的百万富翁到某景色宜人的湖泊地区游览观光,并算在那里建造一座避暑山庄.他选中了三个方方正正、酷似正方形的湖泊,分别叫彬湖、榕湖与鸳鸯湖,其面积分别为18亩、20亩与26亩,而且三湖围绕中正好有一块三角形的土地,恰似天造地设一般.可以想象,一旦山庄建成,湖光月影,美景无限.于是,富翁二话不说,把它们统统买下.他又想到,为了防盗防匪,同时避免闲人打扰,需在土地的边缘建筑高墙,这样,他把毗邻