解析两道竞赛题

螺旋千斤顶是一种常用的起重装置．用手柄转动螺杆时，螺杆顶端的重物就随螺杆一起上升．若螺杆直径为d，螺距为h，手柄末端到转轴的距离为L．要举起质量为M的重物时，至少要给手柄顶端多大的力?指出本题中为了省力应用了哪几种简单机械．     

创新百题赏析

1.如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,A、B间距为L,A处绳长为√2L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.     

杠杆平衡条件与数学相互渗透的竞赛题

<杠杆平衡条件>是历届科学竞赛命题中的重点之一,它往往与数学等知识相结合,综合性很强,考查同学们运用数学知识解决科学问题的能力,现举例如下. 例1 (浙江省第11届初中生科学竞赛)如图所示,均匀杆AB长为L,可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动,在A点正上方距离L处固定一个定滑轮,细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连,并将杆从水平位置缓慢向上拉起,已知杆水平时,细绳的拉力为T1,当杆与水平面的夹角为30°时,细绳的拉力为T2,则T1∶T2是     

拉格朗日（Lagrange）中值定理的几何证明

文章应用几何上的转轴公式，讨论了拉格朗日中值定理的一种几何证明方法。     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几何证明

文章应用几何上的转轴公式,讨论了拉格朗日中值定理的一种几何证明方法。     

转轴公式的向量证明

本文利用向量给出了平面转轴公式的一种简单证明.     

含横向裂纹的转动轴的振动基频分析

利用等效线弹簧模型近似计算了含裂纹转动轴的自由振动基频。裂纹轴的横向位移看成是由无裂纹轴的横向位移和由裂纹引起的附加位移的叠加。具体讨论了裂纹深度、裂纹所处的位置以及裂纹角对轴自由振动基频的影响,其结果与实际情况吻合。     

二次曲线的对称轴方程及二次曲线位置的确定

利用不变量可以判定二次曲线的类型和形状,并求出最简方程,但却很难确定二次曲线的位置,本文独辟路径,推导出用原方程系数表示的二次曲线的对称轴方程,从而能迅速确定二次曲线的位置,并作出二次曲线的图形,使二次曲线一般方程的化简和位置的确定的运算过程大大简化.     

碰摩转子截面应力增长规律的数值研究(英)

应用有限差分法,计算出碰摩转子的挠曲振型和截面弯矩分布的变化情况,从而直观地揭示了碰摩过程中转子截面应力的增长规律,对一些旋转机械重大事故中转轴出现多个断口的成因做了初步解释．