充要条件的判断策略

“充要条件”是高中数学中的一个重要概念,它的应用贯穿于数学各个分支,在其他学科以及生产实践中都有广泛的应用。本文着重介绍判断“充要条件”的三种策略,供同学们学习时参考。一、利用真值表判断“或”、“且”、“非”是三个最基本的逻辑联结词。“或”的含义是:一真必真,都假才假。“且”的含义是:一假必假,都真才真。     

集合与简易逻辑复习指导

一、了解命题趋向,明确复习目标集合与简易逻辑是高考必考内容,既有很容易的送分题,也有考查能力的中高档题.有关集合的试题,往往体现集合的概念、运算及简单的运用,集合知识经常作为工具广泛运用于各类综合试题中.集合与集合之间的关系是考查重点.同学们还要关注无限集的考查,注重抽象思维能力的培养.     

例析中学生常见的逻辑错误

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》对高中学生提出了学习常用逻辑用语的要求,并指出:无论是进行思考、交流,还是从事各项工作,都需要正确运用逻辑用语表达自己的思维.教学中我们发现,高中生在数学学习中由于逻辑错误,导致不能正确地把握问题实质和有效地解决问题.下面举例说明中学生常见的逻辑错误.一、中学生常见的逻辑错误及错因分析1.忽视命题的等价性     

浅谈反证法与逆否命题

反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题。实际上，这种看法是错误的，这两之间有着本质的区别。     

小议”逆命题不一定唯一”

数学第一册(上)中，关于四种命题作了详细讲述，其中“什么叫逆命题”，书中是这样描述的：     

解题中的命题转化

转化是解题的灵魂,解题的全过程实质上就是一个不断转化的过程。由于思维角度,方法技巧的不同,转化种类,形式多种多样,当直接以题设条件到结论的推理,演绎复杂,繁琐或无法进行时,可对命题的条件或结论的表达式进行等价转化,或转化为结论的反面.或将原命题转化为与之等价的逆否命题,另辟蹊径,换个角度重新认识,接近本质,使命题趋于简     

浅谈逆向思维在解题中的应用

从问题的反面入手 ,先考察结果的对立面或假设需证的结论的成立 ,看能推演出什么结果 ,有些问题用逆向思维的方法去解 ,既快又简单     

从概率角度分析“一定是”，“不一定是”“一定不是”的否定

现行高一教材人教版p·33习题1.7第2题第2小题是这样的:"全等三角形一定是相似三角形,写出这个命题的逆命题、否命题和逆否命题".在课堂上练习这道题时,对结论"一定是相似三角形"的否定引发了一场大讨论,学生争得面红耳赤.笔者也看到许多资料上有类似的题目,一些教师和学生对"一定是"、"不一定是"和"一定不是"的否定方法也感到很迷惑.所以笔者就此从概率角度来分析一下它们的各自的否定形式.