“作品分析”为特色的综合实践活动——以“设计镶嵌图案”教学为例

正以"作品分析"为特色的综合实践活动,是指课前通过"预学",在具体范例的指导下创作出围绕某一个主题的作品,在课堂上结合具体的作品展开分析,梳理出创作过程,发现创作时的数学原理的一类综合实践课。比如,轴对称、旋转与平移是小学数学教材中图形变换的内容,美丽的"镶嵌"图案,有许多就是采用了以上一些图形变换的原理,让学生结合具体的要求,创造出相应的作品;再通过数学化的解释,沟通数学与应用、数学与艺术、数学与科学等联系,体会到数学学习的价值。下面,以"设计镶嵌图案"的教学为例,阐述我们的具体做法。     

数学中的侧向思考

数学一完整意义下的数学,通常是数和形的结合．但有时来自于形的这一部分却并不可靠一我们的视觉时常喜欢跟我们开玩笑．埃舍尔,这位出生在荷兰的版画家,创造了许许多多     

四色定理非计算机证明(Ⅰ)——极大平面图的镶嵌图及其存在性

《四色定理》系著名数学难题。作者摒弃了传统的证题思路,在极大平面图内构造了一类镶嵌图。以其为工具深入地挖掘了平面图的某些新的拓朴不变性;深刻地揭示了平面Hamiliton图的充要条件;避免了“不可避免完备集”的建立,及其可约性讨论的离散方法。把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。依此阐明平面图4-可着色的充分性。为四色定理提供了一个简明的数学证明。全文共3部分。本文为其第1部分,构造了镶嵌图并抽象为G-镶嵌,挖掘其系统性质及存在性,为四色证明准备了有力工具。     

以人为本 自主探索——谈《镶嵌》的教学设计

<正>在《数学课程标准》新理念指导之下的数学活动课,应使学生在自主探索的过程中真正理解数学问题是怎样提出来的、概念是如何形成的、结论是怎样探索和猜测到的,以及知识是如何应用的.本文以"镶嵌"的教学设计为例,谈谈笔者对此的认识.一、教学目标1.了解平面镶嵌的概念;2.探究共顶点、边长相等的正多边形的镶嵌问题;3.通过探究平面镶嵌问题,经历实验、观察、猜想、论证等过程,体验研究问题的方法;