美英早期立体几何教科书中的类比思想

1引言类比,是指由一类事物所具有的某种属性,推断与其类似的事物也具有相同或相似属性的一种推理方法.[1]历史上,阿基米德(Archimedes,前287—前212)通过类比得到关于球面积公式的猜想[2];欧拉(L.Euler,1707—1783)通过将有限次代数方程的根与系数关系类比到无限次方程,从而解决了17世纪下半叶的著名数学难题——自然数倒数平方和[3].类比在数学发现的过程中扮演着重要的角色,是一种具有创造性的数学思想.     

浅论变压器运行状态的数字仿真

仿真对于科研、设计和教育等方面都是极为有用的，因为在原型上进行实验，往往很昂贵、费时，有时很危险，甚至不可能。事实上，仿真已成为科技研究中的一种重要的方法。     

巧用扇形面积证明一类三角不等式

扇形是曲边三角形,其面积与角有关,而与三角函数无关,利用这一独有的特点,在一类三角不等式的证明当中,可得到特别的效果.     

三角函数的实际应用举例

三角函数应用题通常涉及生产、生活、军事、天文、地理和物理等实际问题，其解答流程大致是：审读题意→设角建立三角式→进行三角变换→解决实际问题。本文举几个具体例子，供读者参考。     

例谈解题思路研究

本文以如下一个个案为例来说明“研究式”解题的具体操作方法. 问题1若方程组 x2+y2=1, ax+by+c=0,只有一个解,问:当a、b、c均不为零时,以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是什么三角形?     

巧借“切”代换 妙解数学题

本文枚举数例说明利用倒数关系“tan αcot α=1”进行三角换元在解题中大有可为．     

微电机转子片与定子片冲孔、落料多工位级进模设计

给出了微电机转子片与定子片冲孔、落料多工位级进模设计．     

在计算机中求解高阶线性方程组

对于高阶线性方程组用普通的代数方法已无法解决,必须用某种数值方法借助于计算机来实现.本文主要介绍的是几种数值方法在计算机上的实现过程.包括该方法的适用条件、基本思想、计算步骤及源程序清单.