巧算三角形的个数

图形计数问题往往可运用分类和递推的方法去解决．举例如下：     

一道数学奥林匹克征解题的解答

题目设n是正整数，{A，B，C}是集合{1，2，3，…，3n}的一个分割，且满足｜A｜=｜B｜=｜c｜=n，其中｜S｜表示集合S中元素的个数．证明：存在x∈A，y∈B，z∈C，使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和．     

2001年日本全国高考统一试题

下面给出的是最近举行的日本2001年全国高考统一试题中的一套数学试题，它是由日本大学入学考试中心发表的．试题均为填充题，每题所填的空在20个左右，除特别指明的外，一般每个空填0～9中的一个数字或负号“一”．对于结果是分数的，要填既约分数，负分数的负号要填在分子上，如一2/5应填-2/5．这类似于我国高考的解答题，不过它把解题过程分步设计，步步填空，从而降低了难度，同时也便于计算机阅卷．     

西方人眼中的数字

一、西方人大多数都信奉基督教，对于基督教徒来说，“3”这个数字因同三位一体有关而变得很神圣，至今仍有“三次吉利”的说法。     

研磨习题载体 变式引领复习

本文通过求解一道模拟试题,梳理函数零点问题常见的处理步骤,并设计了变式训练,分别探讨找点方法、隐形零点问题、极值点偏移问题.     

一道多参不等式证明方法探究

<正>众所周知,利用导数研究不等式和函数零点一直以来是高考命题热点,常常以压轴题的形式出现.而将两个问题结合在一起考查更是备受青睐,本文以泉州市2022届高中毕业班质量检测一第22题为例,谈谈这类问题的一般性处理方法,希望对读者有帮助.     

一道集合题的再研究及推广

文[1]研究了一道集合题:A、B、C(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,3,…,10},求满足条件的集合的有序三元组(A,B,C)的个数.并将结果进行了推广:     

带有凸非线性项平均曲率方程正解的分支曲线

研究了一维Minkowski空间中给定平均曲率方程Dirichlet问题正解的确切个数及其分支曲线,其中非线性项是带有凸性的,运用时间映像原理,得出了该问题没有正解、恰有一个正解、恰有两个正解的结果。     

发挥教师主导作用 引发学生深度学习——以“函数的零点与方程的解”教学为例

本文以“函数的零点与方程的解”教学为例,探讨如何发挥教师主导作用,促进学生主动积极的深度学习.