高中数学导数的解题方法与策略探讨

高中教育工作中,数学是非常核心的学科,对于学生的升学考试和个人的能力提升,都具有非常重要的作用。高中数学导数教学过程中,很多学生存在困难,同时在知识应用和解题过程中,难以得到良好的效果。文章针对高中数学导数的解题方法与策略进行讨论,并提出合理化建议。     

利用导数简证Dξ=npq

高中数学第三册(试验修订本*选修Ⅱ)第13页有如下一段: 容易证明,D(aξ b)=a2Dξ.如果ξ～B(n,p),那么Dξ=npq,这里q=1-p. 本刊文[1]指出,证明上述"容易证明"的两个命题,实属不易,并分别给出了这两个命题的一种证明.作为文[1]的补充,下面我们利用导数给出第二个命题的一种构思新颖、方法巧妙、运算量小、过程简洁的证明,供同行们参考.     

导数应用举例

导数应用很广泛，如可证明函数等式、不等式及判断函数图象对称性等等。     

基本初等函数导数公式推导的一种方案

给出全部基本初等函数导数公式推导的一种方案。     

利用导数法作隐函数的图形

通过对隐函数x~(2/3)+y~(2/3)=a~(2/3)和(x~2+y~2)~2-a~2(x~2-y~2)=0的图形描绘,总结了描绘隐函数图形的一般步骤,目的是运用所学知识解决新问题,以便在学习、工作中开拓新思路,寻找新方法。     

高等数学教学中若干问题的探讨

本文对高等数学教学中容易出现的四个问题进行了探讨 ,并给出了相应证明 ,澄清了一些模糊认识 ,以抛砖引玉 ,开展教学研究     

学习微积分要重视几何直观

本文对微积分的有关问题，借助几何直观分析，不仅发现了简单而清晰的关系，找到了解法．而且培养和锻炼了分析问题的能力。     

左导数存在且连续时的中值定理

Roll定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理成立于函数在 [a、b]上连续、在 (a、b)上可导 ,其中Roll定理还要求函数在区间端点处的函数值相等 .若将Roll定理可导的条件改为左导数 (或右导数 )存在且连续 ,则此三个定理也成立 .     

如何在科学探究中培养学生高阶思维——以“简单机械”教学为例

教师通过动态建构教学,引导学生深度学习,在自主构建中将碎片化的知识编织成网,形成系统的知识体系,完成从浅层次到深层次的思维转变,培养高阶思维。如“简单机械”中,教师对斜面、杠杆和轮轴中实验探究深度挖掘,搭建脚手架,激发学生动机,让学生主动思考、探究和迁移,将浅层次思维转逐步开发为高阶思维,实现对知识深度与广度的拓展,增强教学的时效性,培养学生核心素养。