一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

我们通过研究图的伴随多项式的因式分解，得到了一类图的色等价图的结构特征．     

关于色等价图簇的注记

利用伴随多项式理论做出了文（２）中定理１的简化证明，并推广了此结果。     

伴随矩阵与m次伴随矩阵的对应性质

讨论任意n阶方阵A和其伴随矩阵A＊之间的一些性质,并由此得出方阵A的m次伴随矩阵A＊m的对应性质。     

一类具有条件X=B（X）∪L（X）的BCH-代数

在BCH-代数中引入了伴随半群的概念,证明了对于具有条件X=B（X）UL（X）的BCH-代数有M（X）=M（B（X））∪M（L（X））成立,并证明了具有条件X=B（X）∪L（X）的偏序BCH-代数的两个性质。     

两类特殊矩阵求逆公式的简易推导

巧妙地利用Lagrange插值多项式,给出了Vandermonde矩阵和Cauchy矩阵的逆矩阵显式公式的简易推导,避免了用传统的伴随矩阵方法来推导这两类特殊矩阵逆矩阵的公式的繁复计算.     

关于D_n补图色性证明的一个重要引理

文献[4]中引入了伴随多项式的概念来讨论图的色性.由于伴随多项式系数的特点,决定了它的根具有特殊性.用Pn表示有n个顶点的路.Dn表示把三角形的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图.本文获得了Dn补图的伴随多项式的根的若干性质,并利用这些性质得到了一个引理,它在Dn补图的色唯一性证明中具有重要意义.     

(-Cn∪Um)的色等价类

应用图的伴随多项式理论完整地刻画了与的补图有相同色划分的图,其中表示n个顶点的圈,表示由的两个1度点分别与两个的2度点粘接得到的图。     

伴随矩阵的若干性质

应用矩阵运算的一些基本性质和技巧 ,证明了一般 n阶方阵的伴随矩阵的若干性质 ,丰富和推广了已有结果 .     

S类图簇的伴随多项式的因式分解

利用图的伴随多项式的因式分解的图论方法,即挖顶补点法和割路加圈法对S类图簇的伴随多项式进行了因式分解．     

闭复区间矩阵的逆

多点多元化综合分析评价问题,一直备受人们关注.矩阵本身所固有的多维特性,大大提高了这方面问题的分析处理水平,尤其是闭复区间矩阵的给出,将多点多元化问题中模糊问题得到了很好解决,但是如何来对多点多元化问题继续进行深入研究成为研究重点.本文在闭复区间矩阵基础之上,给出了闭复区间矩阵的逆矩阵,对其进行初步应用,为多点多元化问题有效综合评价应用在理论方面奠定了一定基础。