关于Kelly问题的一个注记

利用欧氏空间向量内积的性质，对于文[1]中Kelly问题的Wolliam Kruskal猜想证明了m(d，d r)≥√d 3r，并给出了m(2，5)与m(2，6)的最小值．     

概率论诞生的思想历程

从随机现象的经验探索到概率论学科的形成,经过了千余年的时间。数学家从骰子赌博的问题讨论中发展出概率思想是人类认识史上光彩篇章,值得后人学习和体会。     

关于费马解的一个同余方程

设p为奇素数,a为整数,若ap-1≡(1mod p2),则a名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解,可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xp-1≡(1modpl),l≥1的可解性,可以得到该同余方程的一切正整数解和费马解。     

费尔马小定理的初等证明

仅用整除的基本性质，巧妙给出费尔马(Fermat)小定理的一种完全初等简单的证明。     

素数公式与Fermat素数的判别

利用构造法获得了 常表素数的公式，得到了判别Fermat数为素数的有效方法，同时猜测该素数公式可产生指定区间的任何素数，并可循环构造任意素数表。     

关于Pell方程x^2-5py^2=-1

运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数.     

正三角形三角点的分布

本文利用限制圆和限制区域,给出了费尔马点为三角点的判断条件,同时得到了特殊的正三角形的三角点的分布情况     

关于商高数的Terai猜想

设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数．证明了：当a是形如16（3k＋1）＋1的素数时,Terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17（b=144,c=145）时,Terai猜想成立;当a是形如16（8kl＋5（k＋l）＋3）＋1的素数时,Terai猜想成立．     

关于费玛曲线xN+yN=1的K2群的一些注记

首先简单介绍了对于有理数域上光滑射影曲线的Beilinson猜想,然后应用椭圆簇的知识指出了存在于费玛曲线K₂群中的一个元素, 最后在费玛曲线X₃这个特殊情形下,将其L-函数与Eisenstein-Kronecker-Lerch级数明确地联系起来,从而验证了其L-函数满足的函数方程,以及它能在复平面上解析延拓的事实.     

量子几何光学中光线的形象

经典几何光学与经典力学的相似性，使哈密顿光学应运而生．光学共轭矩与量子力学共轭矩的相似性，使光线光学的量子化理论得以建立，从而形成光线力学的理论体系，“经典光线”的模型于是被波粒二象性的现代光线形象所替代．