From natural numbers to numbers and curves in nature —I

The interconnection between number theory, algebra, geometry and calculus is shown through Fibonacci sequence, golden section and logarithmic spiral. In this two-part article, we discuss how simple growth models based on these entities may be used to explain numbers and curves abundantly found in nature     

上楼问题的数学模型及推广

上楼问题是一个经典名题,在我国中学数学教材和教参中它作为递推数列模型出现,同时出现在中学数学习题、考题和数学竞赛题中。对一般上楼问题作深入讨论后,用高等数学的方法找到了上楼问题的通项公式,并“用高于下”建立了中学数学模型,丰富了高中数学新课程资源。     

关于Lucas函数的三次均值计算

研究了Lucas函数的三次均值计算问题,采用了递推,归纳,猜想等方法,给出一个精确的计算公式：Ar（N）=∑n n〈N α′（n）（r=1,2,3）.     

Two views from the summit

This article reviews the objectives and results of the First Phase of the World Summit on the Information Society. It includes an analysis of the discourse conducted to this point at the Summit, and of the possible outcomes.     

递归数列在实际问题中的应用

本倒举5个用递归数列法解决数列型实际问题。     

关于削弱辛钦大数定律成立条件的一点探讨

我们常见的一些大数定律,从车比雪夫大数定律、马尔可夫大数定律到辛钦大数定律都是判断一个随机变量服从大数定律的充分条件,且要求条件较强,这在应用中具有很大的局限性。本文尝试了对辛钦大数定律的条件加以削弱。     

Lucas多项式的性质

本文在研究Fibonacci多项项若干性质的基础上，给出了Lucas多项式Ln（x）的定义及其有关性质。     

一个数学历史名题的模型建立及其教学设想--谈"兔子繁殖问题"

在中学数学建模教学中，一要选择好合适的问题，这是数学建模课取得良好教学效果的基础，兔子繁殖同题就是一个很典型的数学建模案例，建立它的数学模型，可以从诸如用图式直接计数、建立递推关系式、矩阵表达式和组合表达式等多个角度入手；二要采取有效的教学方法，这是取得良好课堂教学效果的关键，其中，在教学中遵循“数学化”原则，以及问题解决的历史发展顺序，将有助于学生进行有效的学习。     

基于Fibonacci数列的一种推广

介绍了经典的递推关系——Fibonacci数列的问题由来和数列描述，并以实际应用为背景，将此问题中的条件进一步一般化，得到新的序列，且对该序列的表达式，前后项比值等进行了一定的讨论。     

不定方程X2+Xy-y2+1＝0的一切整数解

本文讨论了不定方程ax^2 bxy cy^2=k的解法，从而彻底解决了本文参考文献^[1]中提出的问题．