图的补图谱半径和泛圈性

设G=(V,E)是一个n阶简单图,若对于每一个k(3燮k燮n),G都含有长度为k的圈Ck,则称G为泛圈图。利用图的闭包理论研究图的补图谱半径的界,讨论了泛圈图存在的一个谱条件。     

The De Kretser case: a note on Sri Lankan writing in English

Abstract

How is the content of a literary canon, or tradition to be configured? What counts as a literary archive? More than 25 years after Edward Said’s Orientalism (1978 Said, W. Edward. 1978. Orientalism, New York: Vintage.  [Google Scholar]), it seems reasonable to assume, that central to such traditions, would be the work of those who live and work in the society that gives rise to it. In this review, such a location of Michele de Kretser’s new novel, The Hamilton Case, is offered, as a caution to metropolitan literary critics who continue to approach Sri Lankan writing in English, as Christopher Columbus approached ‘America’. It is argued that the novel owes much to, and can be read as echoing and elaborating the detective fiction of S.W.R.D. Bandaranaike, who was, also, the fourth Prime Minister of Ceylon (Sri Lanka), 1956–59.     

缩图与扩图

在图的研究中,要用数学归纳法证明图的属性,就必须知道n阶图与n+1阶图的关系。删边并点的收缩运算在树的讨论中起到很大的作用。对于运算的逆,则称之为“扩”。文中对多边形、极大平面图,采用不同的“缩”与“扩”,证明了极大平面图是4-面可着色。     

Hamilton图的一个充要条件

对于n阶矩阵A =(aij) n×n,引入了A的亚行列式MD(A)的概念 ,研究了它的性质和计算方法 ,利用n阶图G的邻接矩阵MG 的亚行列式MD(MG) ,证明了G是Hamilton图当且仅当MD(MG)≠ 0 .并且若G是有向图 ,则G中的所有不同的Hamilton回路的个数是MD(MG) ;若G是无向图 ,则G中所有不同的Hamilton回路的个数是 12 MD(MG) .简洁地刻划了所有n阶Hamilton图的特征 .     

3-连通半无爪图的Hamilton性质

半无爪图的概念是Ainouche首先引进的,它是包含无爪图的更大图类.本文得到3-连通半无爪图的下列结果:若G是3-连通的半无爪图,其阶为n,则n当不超过5δ-4,G是Hamilton图,它是无爪图有关结果的推广.     

关于正则变量的变换问题

本文利用了哈密顿原理推导出了正则变换条件的表达式，继而根据此条件推导出因母函数的不同而形式相异的四种变换方程，使解正则方程的过程得以简化。     

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究了可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件，通过恰当地选择控制参量u，从而使系统满足稳定性条件，首先，给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程，然后，讨论了可控随机非完整Hamilton系统的均值稳定性的条件。     

改进的量子进化算法及其在TSP问题中的应用

本文针对量子进化算法在解决实际问题中遇到的困难，提出一种改进的量子进化算法，作者进一步解释了这种进化算法在TSP问题中的应用。     

技术进步与产业系统非期望产出强度的关系——基于动态汉密尔顿系统的研究

技术进步能够有效降低非期望产出。为探寻产业系统非期望产出与技术投入的具体关系,构建融入技术进步因素的非期望产出强度线性模型,将之简化为半参数模型,同时结合非期望产出强度效用函数,形成动态汉密尔顿系统,求解能够最有效降低非期望产出强度的RD投入,并使用我国产业部门的数据对其进行实证分析,得出大部分产业部门的最优RD投入强度,指出快速实现综合减排目标的途径是加大传统产业的RD投入强度。     

图的直接和的Hamilton圈研究

本文定义了图的直接和的概念,讨论了图的直接和中Hamilton圈的存在性。当图本身存在Hamilton圈时,它的直接和中的Hamilton圈也存在;设图G是n阶图,如果它的极大Hamilton子圈与Cn-1同构,那么它的直接和存在Hamilton圈;本文还研究了极大Hamilton子圈同构于Cn-2的n阶图并得到了三个充分条件。本文最后用超立方体Q4为例展示了这些命题的应用。