多指标随机过程弱对称0－1律

本文证明了多指标平稳随机过程的弱对称０－１律，推广了朱成熹在单指标情形下的有关结果     

实矩阵的分解性

考虑如下有趣的猜想:实矩阵可分解为一个对称阵与一个对合阵的乘积.从特征根的角度给出n=3的情形的新的证明.     

合同变换在对称矩阵对角化中的几个特性

在对称矩阵的对角化中,合同变换显现出模型化、程序化的简便性,变换和结果的多样性,变换矩阵列向量与对角阵对角线元素的对应性,变换结果整数化、有理化和标准化处理的方便性等特性。本文有针对性地进行了探讨,并给出了必要的证明和举例说明。     

强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。     

直螺线管对称轴上的磁场

文章以矩形螺线管轴线上的磁场分布特点为基础 ,将螺线管的对称截面按矩形进行分割 ,分析得出螺线管对称轴上磁场分布的一般规律。     

全对称实矩阵的全正定性

本文给出了全正定矩阵的概念,讨论了全对称实矩阵是全正定矩阵的几个充分必要条件.     

高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系

建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系，从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题，并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。     

一类具有强奇性的矩阵型偏微分方程的正解的存在性

研究矩阵型强奇异偏微分方程 其中,Ω⊂Rⁿ是有界开集,M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1,0 < q < 1,λ>0是参数,f（x）∈L¹（Ω）,f（x）>0 a.e.in Ω。证明,如果存在u₀ ∈H₀¹（Ω）满足∫_Ωf（x）|u₀|^1-pdx <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H₀¹-解,即慢速解。我们注意到,对于奇异方程,古典解即C²（Ω）∩C（Ω）解不一定是H₀¹（Ω）解。     

基于MATLAB的无约束优化问题对称秩-1法与BFGS法之探讨

对称秩-1法和BFGS法是用拟牛顿法求解无约束优化问题时最常见的两种方法,它们都具有计算简单、收敛速度快等优点.探讨两种方法的算法格式、收敛速度和计算精度问题,同时利用MATLAB软件编程进行实例求解.结果表明:在解的迭代次数和精确度方面,BFGS算法均明显优于对称秩-1法.     

分圆多项式在Ζ[x]中不可约性的新证明

利用对称多项式的基本原理,数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域上的不可约性的新证明,避免了使用Ζ[x]为唯一分解环这一结论。