二元二次Jacobi猜想的求逆公式

利用行列式的基本知识和计算技巧,给出了复数域上一次与二元二次Jacobi猜想的一个简明的求逆公式,验证了Abhyankar多元幂级数在上述情形下的形式求逆公式。     

λKm,n的Pk-分解

λKm,n的Pk-分解就是一个(X,B),其中X是Km,n的顶点集,B是Km,n的子图族,每个子图(称为区组)均同构于Pk,且Km,n中任一边都恰好出现在B的!个区组中。Ushio在其综述文献中提出了!Km,n的Pk-分解存在性问题的一个猜想。文章证明了该猜想当k=4,5时成立。     

关于一个猜想的探讨

对一个猜想作了深入的探讨,指出了命题不成立的根源所在.     

哥德巴赫猜想证明中的误差问题

在前期笔者对哥德巴赫猜想的证明思路的基础上,针对该证明中的误差问题,进一步进行解释并给出更明确的补充证明,使证明更其严密与完善。     

“即使 A,也 B”的认知层面

“即使A,也B”分为实言句和假言句两类,本文探讨了这个句式的认知层面.主观推测层面,“即使A,也B”这个让步转折句所反映的认识是0＜P{B/A}≤0.5,此时,实言句和假言句是一致的;客观反映层面,“即使A,也B”所反映的认识是：P{B}=1,P{B/Amin（B）}=1,此层面又分为两种情况,一为实言,P{A}=1;二是假言,P{A}=0或P{A}=0.5.说话人使用“即使A,也B”让步转折句,其目的是为了反映出大脑思维这两种不同认知层面所具有的不一致关系.     

有理数域上的两类不可约多项式

受Schur猜想的启发,利用初等数论方法构造出Q上的两类不可约多项式,并指出用此方法可构造出大量的不可约多项式.     

涉及单形的中线长的两个几何不等式

本文给出涉及n维单形的中线长度的两个几何不等式,证明了苏化明所提的一个猜想(数学季刊4(1)(1989))是正确的,最后,还提出了一个猜想。     

关于Chebyshev函数的加权Landau''''s型不等式

本文在L~2上建立了关于Chebyshev多项式T_n(x)的Landau's型不等式。利用T_n(x)的正交性,建立了代数多项式p_n(x)的加权Landau's型不等式,并指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的。     

Collatz猜想的一个等价命题

得到了Collatz猜想的一个等价命题,为Collatc猜想的最终解决提供了一个新途径。     

两个三角形不等式猜想的证明

统一证明涉及三角形内部一动点的两个猜想不等式,比较其与已知不等式的强弱关系,然后提出五个相关的猜想．最后运用已知不等式简证Erdos-Mordell不等式．