两种边缘检测方法的比较

本文通过对拉普拉斯算子和梯度极值微分算子两种边缘检测方法的比较，详细介绍了两种方法的原理，指出了拉普拉斯算子存在的问题，以及梯度极值微分算子在局部区域边界检测窗口内，直接提取边界象素，分割的边界为真实边界，边界连续性好。     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的唯一性

主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即：ρt（u）-▽·（｜▽u｜p-2▽u） =f（t,x）的解的唯一性,其定义在区域（0,T）×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域（N≥1）,边界（a）Ω是C2光滑的p≥2,ρ（u（0,x））=ρ0.     

图P_n×C_4的临界群

图的临界群是图的生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.确定Pn×C4的临界群的结构.证明了Pn×C4的临界群的Smith标准形总是两个或三个循环群的直和.     

Integrated phase unwrapping algorithm for the measurement of 3D shapes by Fourier transform profilometry

An integrated and reliable phase unwrapping algorithm is proposed based on residues and blocking-lines detection, closed contour extraction and quality map ordering for the measurement of 3D shapes by Fourier-transform profilometry （FTP）. The proposed algorithm first detects the residues on the wrapped phase image, applies wavelet analysis to generate the blocking- lines that can just connect the residues of opposite polarity, then carries out the morphology operation to extract the closed contour of the shape, and finally uses the modulation intensity information and the Laplacian of Gaussian operation of the wrapped phase image as the quality map. The unwrapping process is completed from a region of high reliability to that of low reliability and the blocking-lines can prevent the phase error propagation effectively. Furthermore, by using the extracted closed contour to exclude the invalid areas from the phase unwrapping process, the algorithm becomes more efficient. The experiment shows the effectiveness of the new algorithm.     

直积图的Laplacian特征值

给出了两个正则图的直积的Laplacian特征值及直积图的谱半径的界。     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k(k 3)圈图,λ1(G)是图G的laplacian矩阵的最大特征值.本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其顶点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系.     

Laplacian分布的Pearson—^X2距离及其渐近性

摘要：利用Pearson-X^2距离和最大距离的定义,探讨了Laplaeian分布的Pearson-X^2距离及其渐近性．     

柱面坐标系和球面坐标系中的拉普拉斯算符

使用多元复合函数微商法则，导出拉普拉斯算符在柱西坐标系和球面坐标系中表达式。     

图Sm·Cn的临界群

图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.由此确定了Sm.Cn的临界群的结构,证明Sm.Cn的临界群同构于Z(2m-2)n 2 Zn2-m2 Z2mn.     

圈长为3的k圈图laplacian矩阵谱的界

设G为n阶的连通k（k≥3）圈图，λ1（G）是图G的laplacian矩阵的最大特征值．本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其预点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系．