一类非奇异线性方程组的快速解法

通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。     

对<矩阵对角占优性的推广及应用>一文的注记

指出了《矩阵对角占优性的推广及应用》(《应用数学学报》1989年第12期)一文中的一个错误，给出了ID与M-矩阵类的关系，进一步讨论了矩阵的特征值分布，拓宽了该文及有关文献的结果。     

具变时滞和分布时滞的细胞神经网络的全局指数稳定性

运用Liapunov方法,M-矩阵理论和拓扑度理论研究了一类细胞神经网络的全局指数稳定性,获得了平衡点的存在性唯一性及其全局指数稳定的充分性准则．     

循环逆M-矩阵的逆特征值问题

首先给出了谱为实数集情况下的循环逆M-矩阵的逆特征值问题,在此基础上,从三阶与四阶矩阵入手,构造在谱为复数情况下的循环逆M-矩阵,进而推出在n阶的情况下谱为复数的循环逆M-矩阵的逆特征值问题定理,且文章中利用MatLab 6.5计算软件对引理以及部分定理编写程序求矩阵,用该软件中的特征值函数eig验证所求的矩阵正是所给的限制谱下的矩阵,并相应给出了数值例子。     

三对角逆M-矩阵性质的探讨

本文研究一类特殊的逆M-矩阵:三对角逆M-矩阵.用图论的方法完全刻划了三对角逆M-矩阵的结构特征和性质,给出了三对角非负矩阵是逆M-矩阵的充要条件.最后,证明了具有唯一路M-矩阵的逆在Hadamard乘积下的封闭性.     

逆N_0-矩阵的一些性质

在严格对角占优矩阵性质的基础上,给出了不可约对角占优的逆N0-矩阵的若干性质,并且讨论了N0-矩阵和逆N0-矩阵的Hadamard积的模最小特征值的估计.     

拟广义M-矩阵的性质

引入了拟广义M-矩阵的概念,研究了其性质,给出了拟广义M-矩阵是非奇异的充要条件和充分条件。     

对称M矩阵的并行不完全分解预条件

J.H.Yun提出了一种新的计算块三对角M矩阵预条件的算法,这种方法具有天然的并行性,解决了ILU分解不易并行化的缺点,能有效节约计算时间。以对称M矩阵作为例子,将以上方法推广到一般的对称M矩阵,使得在构造这一类矩阵的不完全分解预条件方法时,能够更加快速有效。关于预条件子的定理及其证明将会被给出。最后,数值实验将会被用来验证我们的定理结论。     

具有时变时滞神经网络系统的全局稳定性分析及平衡点位置估计

基于M-矩阵理论,在不需要激励函数有界和满足全局Lipschitz条件假设的前提下,讨论一类带有时变时滞神经网络系统的全局渐近稳定性问题及平衡点位置的估计问题,数值仿真表明了结果的有效性.     

时滞细胞神经网络的渐近行为

利用Lozinskii测度的性质以及微分不等式的技巧,得到了一些时滞细胞神经网络渐近稳定的充分条件,而且这些条件不需要非线性激活函数有界。