非线性方程的智能化实现及应用

方程和方程组的解法一直是相关研究人员关注的焦点。针对非线性方程的解法做出智能化实现,以各种解方程的数学原理、方法为基础,以MATLAB为主要计算工具,编写程序实现智能化、最优化、简便化地解方程的根;进行各种分析,并应用于实际例子,验证其正确性、可行性以及智能化。     

几何画板迭代功能在高等数学教学中的应用

探讨了几何画板的迭代功能在圆周率的近似计算、非线性方程近似根的求解、马克劳林展开式图像的绘制、积分和的求作等方面的应用．     

迭代逼近Banach空间中有限个强伪压缩映象的公共不动点

引入和研究了具随机混合型误差的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛于Banach空间中强伪压缩映象的公共不动点的问题,统一、改进和推广了有关文献中的相应结果。     

一类迭代系统的混沌序列生成及其特性研究

提出了一种基于一元四次迭代系统的混沌序列生成方法.数值实验和分析结果表明,在一定参数范围内,该迭代系统生成的混沌序列具有良好的相关特性,其动力学行为比Logistic系统更为复杂.     

一类非线性Φ-强伪压缩映射Mann迭代序列的收敛性

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-强伪压缩映射和Φ-强增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前的相关结果。     

包含Ф-强增生算子方程的迭代解

研究了含非线性Ф-强增生算子和伪压缩映射方程带误差的Ishikawa，Mann迭代序列的收敛性问题．     

面向对象方法开发模型研究

从现代的信息系统的观点看，信息系统与模型是密不可分的。现代的信息系统的建立是以模型为基础的。信息系统是由一系列模型构成的有序集合。面向对象开发方法就是模型在不同层次上的建立方法。模型建立的过程实质上是代数系统中的同构映射过程。     

Banach空间中一类集值混合单调算子的不动点定理及应用

运用锥与半序理论和对称迭代方法,研究了半序Banach空间中集值混合单调算子,在非紧和非连续的条件下,得到了集值混合单调算子的新的不动点定理,给出了迭代误差估计及定理在RN上的Hammerstein积分方程中应用,改进和推广了有关文献相应结果.     

压缩型映象的Picard、Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性

在Banach空间中引入压缩型映象的Picard、Mann和Ishika wa迭代序列,研究其收敛的等价性问题。在适当条件下得出了这几类迭代序列收敛的等价性结果,从而完善和补充了文的相应结果。     

算法策略比较

基本的算法策略有迭代法、蛮力法、分治法、贪婪法、动态规划等。以整数因子分解为例,试图比较各种算法的优劣,并提出每种算法适合的问题类型。