未定权益分析中的鞅方法

将证券、证券组合、期权、衍生证券、金融资产等的未定权益用随机变量来描述,就时间水平为有限的多期完全证券市场模型以及连续时间的Black-Scholes模型论述了鞅方法的应用．     

一类过程A的E｜_∞｜~2表现与估计

本文针对不同的停时类型讨论了一类典型过程Ａ的对偶可料投影Ａ～之Ｅ｜Ａ～∞｜２的表现，并由此表现得到了它的估计，从而对［１］中相应结论给出了有意义的修正。     

带干扰的广义泊松过程模型及其破产概率

在一般的风险模型中，都假定保险公司的保费收入为时间的线性函数，但在实际情况中，保险公司的保费收入与保险公司售出的保单数和每份保单的保额有关．在保险理赔的广义泊松过程模型中，加入扩散扰动项，并假定保费收入为一泊松过程，建立起新的模型，证明了新模型下的破产概率满足Lundberg不等式．     

上证综数收益率的鞅性分析

运用ACF、PACF和Q(k)等“混合”统计指标分析了上证综数收益率的变化,发现它不是白噪声,没有展现“公平游戏”的特征,运用拟合的趋势分析模型看到:它的变化呈现出超鞅的特征,这意味着股市投资者面临着极大的系统风险。对上证指数收益率变化表现出的超鞅特征从体制方面进行了分析研究。     

平稳序列周期图积分泛函的不变原理

研究了由鞅差序列的线性和所构成的平稳序列 对于平稳序列｛ｘｎ｝作Ｎ次观察，设ｘ１，…ｘＮ为观察值，作统计量 其中　　　称为周期图，置 本文证明了　　　　在Ｃ（０，π）上弱收敛于高斯过程η（λ）：     

条件均方根算子的指数可积性

证明了BMO中鞅的条件均方根算子的指数可积性定理,从而指出条件均方根算子也是BMO上的有界算子．     

带干扰的Cox风险模型的破产概率

对于受布朗运动干扰的Cox风险模型,用鞅方法得到了估计其破产概率上界的推广的Lundberg型不等式·     

基于标准索赔额的破产模型

本文将文[1]建立的破产模型转化为Lundberg-Cramer经典破产模型,明确定义了该模型的破产时刻、破产概率Ψ(u)、调节系数R、破产前瞬时盈余和破产赤字等概念,并且运用鞅方法和更新理论技巧,得到了Ψ(u)的Lundberg上界、Ψ(u)的Lundberg-Cramer近似式、Ψ(0)以及破产前瞬时盈余和破产赤字的一些重要结果。     

数理模型下抵押贷款共同保险的Martingale评价

假设未偿付额可由风险信用评估得到,房产价格服从一般Ito过程,构建了抵押贷款共同保险的数理评价模型,利用Martingale评价方法,得到了房屋抵押贷款共同保险的精确定价公式。     

两参数马氏过程，鞅及平稳过程之间的关系

本文给出了两参数随机过程均马氏过程的定义,证明了两参数马氏过程和鞅都是均马氏过程,但均马氏过程不一定是马氏过程也不一定是鞅．另外．本文还研究了两参数均马氏过程,马氏过程,鞅及平稳过程之间的关系．