二次曲线拟合算法的统计性能分析与改进

传统的二次曲线拟合使用标准特征值分析算法。通过统计分析技术 ,可知该技术在拟合数字二次曲线时 ,存在估计偏差大、均方误差大的缺点。其产生原因是数据噪声的有色性和自相关函数矩阵的条件数过大 ,因此白化数据噪声和正则化变换是提高曲线拟合的有效措施。这从理论上有力地支持了Hartley提出的正则化算法。通过理论分析和计算机仿真实验 ,表明了降维EVD技术固有地同时具备噪声预白化功能和数据正则化功能 ,因此它能给出均方误差相当小的无偏估计。由于它无须进行预白化变换或正则化变换 ,并把最优化过程的维数从 6降为 2 ,所以它还具有计算快速、实现简单方便的优点。     

熵的微分统计法

运用累加局城熵的思路,参考经典统计和量子统计原理,建立一种通俗、直观、朴实的统计法,依据它可顺利地求得体系的熵。     

Posner定理的推广

本文把微商理论中著名的Ｐｏｓｎｅｒ定理扩弃到ｎｅａｒ一环上。主要结果是下面的定理：设Ｒ是带有两个商商ｄ，ｆ的素拟环，ｃｈａｒＲ≠２，（Ｎ，＋）是ａｂｅｌｉａｎ，若ｆｄ也是Ｒ的微商，则ｄ＝０或者ｆ＝０。     

双线性运算环

数环加法、乘法的自然推广是双线性运算。本文讨论双线性运算构成 环的所有可能情形，以及各种双线性运算环的同构分类。     

一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法

给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法，并提供了特解的表达式。     

苏步青的故事

苏步青是国际上公认的几何学权威，他对仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作，至今在国际数学界占着无可争辨的地位。苏步青对我国数学学科的建设建立了功勋，他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科呕心沥血。他为我国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献。[编者按]     

内包金属富勒烯中金属原子的动态特性

讨论C80，C82，C84等富勒烯的结构异构体，及其内包金属原子的动态特性。