次微分的可变分研究

研究了Banach空间中下半连续函数的Frechet次微分、Proximel次微分、Q-次微分和E-次微分,得到了这些次微分是可变分的一些充分条件.其结果改进和推广了相关的一些研究结果.     

关于集值映射的Moreau-Rockaffellar型定理

该文在次微分情形下,证明了关于集值映射的Moreau－Rockaffellar型定理．     

Banach空间中一类广义变分包含的迭代解

在Banach空问中介绍一类涉及集值映射的广义变分包含问题，构造其迭代序列，并证明迭代序列收敛于变分包含问题的解，给出迭代解与解的误差估计，是几位作早期与最近的相应结果的改进与推广。     

R^n上的γ—次微分与γ—凸性

提出了Ｒｎ上的γ－次微分与γ－凸性的概念．利用γ－次微分给出了许多局部极小（极大）不能满足的全局极小（极大）的一个新的必要条件．利用γ－凸性给出了全局极小的充分条件，且γ－凸函数的局部极小总是全局极小．     

预不变凸模糊数值函数的次微分

给出了新序意义下预不变凸模糊数值函数次微分的定义,并利用次微分映射的最大循环单调性刻划了预不变凸模糊数值函数的次微分。     

E-拟凸函数次微分及一些性质

本文在赋范线性空间中引入了E-拟凸函数,提出了这类函数的次微分,研究了E-拟凸函数的次微分的性质,本文推广和改进了文献[5]～[12]的相关结果.     

严格预拟不变凸函数与严格不变拟单调映射

讨论了集值映射的严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的严格预拟不变凸性.     

下半连续函数的弱尖最小值点

本文给出了Banach空间中的下半连续且下有界函数存在弱尖最小值点的一个充分条件,并利用 Frechet次微分,给出了Asplund空间中下半连续下有界函数具有弱尖最小值点的充分条件。     

Banach空间中K-正定算子方程解的逼近

本文研究了Ｂａｎａｃｈ空间中的Ｋ－正定算子方程解的一种逼近方法。我们把Ｋ 正定算子的概念从Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,实可分严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间和实可分ｑ一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间（ｑ＞１）推广列了实可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ。对这样的Ｘ,我们构造了一个强收敛于方程Ａｘ＝ｆ,ｆ∈Ｘ,的唯一解的迭代程序（其中Ａ是一个Ｋｐｄ算子,与Ｋ有相同的定义域）。在一定条件下,本文把Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ,Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ａｎｅｋｅ,Ｃｈｉｄｕｍｅ和Ｏｓｉｌｉｋｅ等的相应结果推广到了实可分的Ｂａｎａｃｈ空间     

Lacunary统计收敛和λ-统计收敛的表示定理

证明了Banach空间序列{xn}Lacunary（λ-）统计收敛到x当且仅当对任意的ε〉0和μ∈T1（Tλ）,有μ（A（ε））=0.这里T1=дΡ1（e）°π,Tλ=дΡλ（e）°π.