Sharkovskii序(S序)的唯一性

通过构造一种连续可变函数族{fs,p(x)}证明Sharkovskii序的唯一性。此函数族{fs,p(x)}的特点是对An=2′(2P 1)，S，P为非负整数，在Sharkovskii序中都存在n=2′（p 1)之后的任一周期点，但不存在之前的任一周期点。证明的方法是计算与归纳。     

单峰映射的周期轨序

连续单峰映射f在f（xmin）≤x1,f（x1）=xmax时有3-周期点（李-约混沌）；连续单峰映射f在[xmin,x1]内恰好有2个基点时，则所有基点必有下列序关系之一：xmin〈…x4〈x2〈x0〈x1〈x3〈x5〈…〈xmax or xmin〈…x5〈x3〈x1〈x0〈x2〈x4〈…〈xmax；这类连续单峰映身f具有n-周期点，若在S序中，m△n,则f在[xmin,xmax]内没有周期点。