S-单式环的交换性条件

本文证明了如果R是一个s-单式环,且满足条件:1.?x,y∈R,存在不全为1有有界正整数k=k(x,y),s=s(x,y),t=t(x,y)使得(xy)~k=x~sy’,(xy)~(k+1)=x~(s+1)y~(t+1);2.R的所有幂零元素集合N是p-扭自由的,这里p是诸s和t的最小公倍数,则R是交换环。     

带求导的3-素近环

本文给出了带求导的3-素近环的若干性质．     

一类压缩型映象的公共不动点定理

通过使用映象的广义弱交换条件,在完备度量空间中研究了更为广泛的一类压缩型映象的公共不动点的存在性,给出了一个新的公共不动点定理,从而在很大程度上改进和推广了现有文献中的一些结果．     

关于素环上的内导子

讨论了素环理想上内导子的交换性质。设R是一个素环,I为R的一个非零理想,Ia(x)=[x,a]为R的一个内导子,其中a为R中一个固定元素,如果对任意的x,y∈I,都有Ia(xoy)=xoy或Ia(xoy)+xoy=0,那么R是可交换的。     

二论元“无”、“有”语句探讨

二论元“无”、“有”逻辑语句呈非主谓结构,具有交换性。单调性、守恒性,是一种便于逻辑推理的表达形式。相应的“无”、‘有”语句中文表达主谓结构不明显,而英文表达主谓结构明显。因而前者更接近于逻辑语句的表达。从自然语言理解的角度看,“无”、“有”语句的中文表达明显优于英文表达。     

关于半素环的一个交换性条件

设R是一个半素环 ,R是可换的当且仅当对任意x ,y∈R ,都有xy -yx∈C(R)     

2阶求导与近环的交换性

定义了分配求导,证明了如下结果：设Ｎ 是零对称３素近环,ｄ 是Ｎ 的一个非零可分配求导,如果ｄ２（Ｎ）Ｚ（Ｎ）（Ｎ 的乘法中心）且２Ｎ≠０,那么Ｎ 是一个无零因子交换环．