可对角化矩阵的矩阵指数计算

以常系数齐次线性微分方程组x’=Ax的基解矩阵expAt的计算为应用背景,运用线性代数中矩阵的对角化方法,将可对角化的矩阵A对角化,再计算矩阵指数expA,从而为基解矩阵expAt的计算提供更有针对性的方法.     

实二次型的对称行列式表示及其对角化方法

本论证了二次型用对称行列式表示的可行性，提出了对称行列式表示的二次型的对角化方法，并给出了正定二次型在对称行列式表示下的判定定理。     

秩为1方阵的若干性质及应用

利用秩为1方阵特殊矩阵结构,求解秩为1矩阵的特征值;并由其特征值的特殊性,进一步研究秩为1矩阵的特征向量、矩阵的幂、相似对角化过程的求解,最后得到一系列简化常规计算的结论。     

分块反循环矩阵及其可对角化

利用矩阵分析的知识，得出了分块反循环矩阵的基本性质、基本分块反循环矩阵以及一般的分块反循环矩阵可对角化的条件，并讨论了任意分块反循环矩阵的m次根的存在性与根的一般形式.     

四元数体上自共轭矩阵广义酉对角化

探讨了四元数体上自共轭矩阵的广义酉对角化的新证法,并由此推出其它相应的性质。