合理计算 巧解妙证

通过对中学教学中若干例题特征的观察、分析,条件的适当转化,说明了如何巧解妙证一些数学题。     

渡江路线的数学模型讨论

针对2003年的全国大学生数学建模竞赛中的渡江问题进行了讨论分析，建立了渡江问题的通用模型，通过对游渡角度的讨论，给出了游渡成功的基本条件和最佳游渡路线。     

BIODEX在大腿、膝关节伤后功能诊断及康复中的应用

42名有大腿前、后群肌肉拉伤或膝关节急、慢性损伤史的运动员为受试者。用BIODEX 多关节等速测力及康复系统测定膝关节屈、伸肌群肌力,取60(°)/s 向心、离心及240(°)/s 向心收缩的最大力矩(PT)等指标,用“评价表格”进行分析评定,并对力矩曲线加以分析。初步认为,力矩曲线异常具有功能诊断参考价值,并可用于选拔运动员时及时发现伤情。参照BIODEX 测试结果,有针对性的进行康复锻炼,可收到良好效果。     

Jacobi与Gauss—Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究

Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法是计算机求解线性方程组常用的两种迭代法,但是这两种方法对方程的收敛性要求很严,大部分方程组均不能用以求解.给出一些基本技巧:对于简单的2阶方程组,若Jacobi法与Gauss-Seidel法均发散,可交换其两行求得其解;对一般性方程,给出一个应用性较强的定理,将方程Ax=b ATAx=ATb,可以用Gauss-Seidel求得任何｜A｜≠0方程组的解.     

范德瓦耳斯气体的临界指数β=1/3

从范德瓦耳斯气体的对比态方程出发,推导出临界指数的数值为1/3,与实验值相近。     

Material research from the viewpoint of functional motifs

As early as 2001, the need for the ‘functional motif theory’ was pointed out, to assist the rational design of functional materials. The properties of materials are determined by their functional motifs and how they are arranged in the materials. Uncovering functional motifs and their arrangements is crucial in understanding the properties of materials and rationally designing new materials of desired properties. The functional motifs of materials are the critical microstructural units (e.g. constituent components and building blocks) that play a decisive role in generating certain material functions, and can not be replaced with other structural units without the loss, or significant suppression, of relevant functions. The role of functional motifs and their arrangement in materials, with representative examples, is presented. The microscopic structures of these examples can be classified into six types on a length scale smaller than ∼10 nm with maximum subatomic resolution, i.e. crystal, magnetic, aperiodic, defect, local and electronic structures. Functional motif analysis can be employed in the function-oriented design of materials, as elucidated by taking infrared non-linear optical materials as an example. Machine learning is more efficient in predicting material properties and screening materials with high efficiency than high-throughput experimentation and high-throughput calculations. In order to extract functional motifs and find their quantitative relationships, the development of sufficiently reliable databases for material structures and properties is imperative.     

基于竞争情报分析的企业经营者选择问题研究

现代企业制度下,企业经营者的经营能力及经营态度将直接决定一个企业未来的发展。但在信息不对称情况下,资产所有者如何选择适应企业协调发展的经营者是企业面对的一个非常重要问题,其核心在于如何正确评价企业经营者的经营能力及经营态度。本文正是在这一背景下,运用竞争情报分析解决了这一问题,建立了企业经营者选择评价模型,并对该模型进行了实证分析。     

结构导向组织创新、技术创新与组织绩效的牵引效应

构建结构导向组织创新、技术创新与组织绩效的牵引效应模型,以结构导向组织创新为潜在自变量,以技术创新为潜在调解变量,以组织绩效为潜在因变量,对347家高技术制造企业进行问卷调研及深度访谈,应用结构方程模型(SEM)分析结构导向组织创新、技术创新与组织绩效的牵引效应.研究表明,结构导向组织创新对组织绩效没有显著的直接影响,但会直接拉动企业技术创新活动的开展和实施效果,并以技术创新为媒介对组织绩效产生显著的影响,由此证明结构导向组织创新、技术创新与组织绩效三者之间存在牵引效应.     

一类可积的Riccati型方程

利用齐次微分方程变换u=y/x，给出一类可积的Riccati型方程。