基于劳伦兹系统的交通模型近似解

通过代换,将基于劳伦兹系统构建的交通流方程组转换成非线性方程,分别利用匹配渐近法和同伦分析法研究非线性交通模型,讨论当参数σ= t n/t v ?1时的新情况,得到非线性方程的两种解析近似解,为分析车头变化情况提供理论依据。     

基于稀疏表示的人脸识别算法

近年来,人脸识别一直是计算机视觉和模式识别领域一个很热门研究课题。随着压缩感知理论的发展,稀疏表示已经成功应用于人脸识别。文章系统地综述了人脸识别的研究现状、系统,并重点介绍了基于稀疏表示的人脸识别算法及求解,最后对人脸识别算法存在的问题以及发展进行了展望。     

一维Swift-Hohenberg方程定解问题的同伦近似解析解

针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析.与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径.     

机构学中的实数同伦法

在文献［１］的基础上,本文提出实数同伦法。该法用于在实数域内求解多项式方程组的全部孤立实零点。文中还提出偏离度等新概念。实数同伦法具有计算工作量小、求解迅速等特点。这为解决机构学中的多解问题提供了一个切实可行的方法。     

用实数同伦法确定机械优化问题的多个解

提出用实数同伦法[1]确定机械优化问题的多个解的方法。其核心思想是:根据K-T条件将一个非线性规划问题转化成一个非线性方程组的求解问题,并用实数同伦法在实数域上数值求解该非线性方程组,进而获得原优化问题的所有或绝大多数局部最优解。文中建立了统一的求解模型,并解决了数值计算中的若干问题,从而使本文提出的方法达到了较为实用的程度     

球面稳定同伦群π*S中的一个新非平凡元素族

证明在Adams谱序列中,积b0h1γs∈Exts+3,A sp2 q+(s+1)pq+(s-2)q+(s-3)(Zp,Zp)收敛到球面稳定同伦群π*S中的一个新的非零的稳定元素族,其中3≤s＜p,p≥7为奇素数.     

正规格点空间L~p上的垂直复形

在正规格点空间Lp上定义垂直形式和垂直外微分,然后由垂直外微分的幂零性得到垂直复形并构造同伦映射证明垂直复形是正合的.     

Banach空间中的一类多值凝聚映像方程的不动点

用广义fp西一同伦方法,在边界条件（MS,A,α）的支持下,研究Banach空间中一类集值凝聚非自映象方程θ∈TI（x）-x的不动点的存在性问题．     

求解矩阵特征值问题的一种并行算法

矩阵特征值问题的并行算法是近几年来人们比较关心的热点问题，郑敏玲等提出了把矩阵特征值问题转化为非线性方程组的方法，这里又对该方法进行了深入讨论，给出了Newton迭代初值的选取方法，以及算法的收敛性分析，最后给出了数值例子。     

组合同伦法求一般非线性规划问题

文章把含有等式约束和不等式约束的一般非线性规划问题转化为只有不等式约束的非线性规划问题,然后构造一个新的同伦方程,与牛顿法结合得到一个新的同伦算法,在变形锥条件下,证明了算法的全局线性收敛性。