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建立了关于四面体二面角平分面面积与四面体外接球半径、内切球半径以及中线之间的一些几何不等式,其中一些不等式改进了三维Euler不等式.此外,我们提出两个猜想. 相似文献
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张垚 《湖南师范大学教育科学学报》1996,(2)
作者在本文中给出了涉及单形内点到各侧面的距离di(n=1,2,…,n+1),内切球半径r以及外接球半径R的两个几何不等式,此外.作者还提出了一个猜想。 相似文献
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应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而加强了著名的n维Euler不等式. 相似文献
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本文利用几何不等式理论和解析的方法。研究了单形内任意一点到各n-1维超平面的距离与单形的外接球半径和内切球半径间的关系,建立了两个新的几何不等式,推广了已有的结果。 相似文献
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应用几何不等式理论与解析方法,研究了n雏欧氏空间En中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,进一步改进了著名的Euler不等式. 相似文献
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YANGShiguo 《重庆大学学报(英文版)》2004,3(1):86-88
The problem on the geometrc inequalities involving an n-dimensional simplex and its inscribed simplex is studied. Aninequality is established, which reveals that the difference between the squared circumradius of the n-dimensional simplex andthe squared distance between its circumcenter and barycenter times the squared circumradius of its inscribed simplex is not lessthan the 2(n-1)th power of n times its squared inradius, and is equal to when the simplex is regular and its inscribed siplex is atangent point one. Deduction from this inequality reaches a generalization of n-dimensional Euler inequality indicating that thecircumradius of the simplex is not less than the n-fold inradius. Another inequality is derived to present the relationship betweenthe circumradius of the n-dimensional simplex and the circumradius and inradius of its pedal simplex. 相似文献