确定某些对虾树的优美性(英文)

众所周知,优美树猜想(GTC)自1966年Rosa提出到今天已经成为一个非常著名的未解决的问题,GTC问题最初来自于把完全图K2n+1分解成同构于任意一棵预先指定的n条边的树的2n+1个子图.尽管有大量的有关GTC的文章发表,但彻底解决这个猜想还很遥远.故而,人们把研究GTC的范围缩小到一些特定类型的树上来,如Bermond的猜想:每一棵对虾树都是优美的(1997).由此启发,我们确定了几类对虾树的优美性,并提出了几个问题以供进一步研究.     

广义d_m-齐对虾树的(λ,μ)-魔幻标号

图标号问题来自错综复杂的编码领域、确定晶体学中X-射线的二分性、通信网络设计中的寻址问题、确定最佳电路布局和射电天文等方面.本文推广对虾树到广义dm-齐对虾树,并研究了这类树的(λ,μ)-魔幻标号.