强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。     

黎曼流形中2-调和子流形的一个注记

讨论黎曼流形中的紧致2-调和子流形,得到了这类子流形的上的广义Simons-型积分不等式.     

流形上测度值过程的轨道构造

本文通过对测度值马氏过程的轨道构造，将〔１〕中的Ｒ＾ｄ上的过程构造推广到ｄ－维流形上，并给出了相应的性质。     

关于旗流形的一个注记

从几类与群锥有紧密关联的群矩阵入手,构造了几类齐性复能析流形．这些流形包含了旗流形．     

双warped积流形之间2-调和的积映射

讨论了积映射Φ2=φ×ψ和2个广义的投影φ和ψ的2-调和性,得到了几个主要结论：Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是函数b,f分别为方程-1/f2 Jφ（dφ（grad（lnb）））＋n/2grad dφ（grad（lnb））2=0,-1/b2Jψ（dψ（grad（lnf）））＋m/2grad dψ（lnf）=0的非常值解;Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是φ和ψ都是恰当2-调和映射.     

完整力学系统的微分几何描述

把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的简捷方法,进而在相空间构造一个向量场,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量     

Orthogonal nonnegative matrix tri-factorization for co-clustering: Multiplicative updates on Stiefel manifolds

Matrix factorization-based methods become popular in dyadic data analysis, where a fundamental problem, for example, is to perform document clustering or co-clustering words and documents given a term-document matrix. Nonnegative matrix tri-factorization (NMTF) emerges as a promising tool for co-clustering, seeking a 3-factor decomposition X≈USV^?$\mathit{X}\approx {\mathit{USV}}^{?}$ with all factor matrices restricted to be nonnegative, i.e., U?0,S?0,V?0.$\mathit{U}?0\text{,}\mathit{S}?0\text{,}\mathit{V}?0\text{.}$ In this paper we develop multiplicative updates for orthogonal NMTF where X≈USV^?$\mathit{X}\approx {\mathit{USV}}^{?}$ is pursued with orthogonality constraints, U^?U=I,${\mathit{U}}^{?}\mathit{U}=\mathit{I}\text{,}$ and V^?V=I${\mathit{V}}^{?}\mathit{V}=\mathit{I}$, exploiting true gradients on Stiefel manifolds. Experiments on various document data sets demonstrate that our method works well for document clustering and is useful in revealing polysemous words via co-clustering words and documents.     

Leibniz流形上Casimir函数

通过研究微分同胚及Leibniz映射对Leibniz流形上Casimir函数的作用,得出了：（1）Leibniz流形（M,[.,.]M）上的Casimir函数C（x）,可以由微分同胚φ：M→N诱导为N上的Casimir函数（φ-1）＊C;（2）可逆的Leibniz映射ψ：M→N,可以把N上的Casimir函数的线性组合sum （λiCi） from i=1 to s拉回为M上的Casimir函数.最后给出了Leibniz向量场和Casimir函数间的几个公式.     

评析席文的“文化整体”——生成整体论的视角

从生成整体论的视角看,席文的＂文化整体＂是一种整体性不彻底的社会建构论和非生成性的构成整体论;其内涵基于现实社会的功利价值取向,而非生命价值标准。     

经典力学的微分几何方法

本文把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的极为简捷的方法．进而在相空间构造一个向董杨,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量。