一类单调算子的不动点定理

用正规锥的性质和上下解方法,构造出了一组柯西序列,从而得到一类单调算子的不动点定理,并给出了收敛误差估计,改进推广了文献[4—6]中的结果.     

单调有界数列一定收敛的新证法

单调有界数列一定有极限 ,采用对区间进行平分再平分 (用二进制表示 )的方法巧妙地给出了有效的证明。用这种方法也可以来证明其它的几个基本定理。     

几种证明不等式的方法

介绍几种常用的证明不等式的方法。     

单调函数无穷限积分的几个特性

本文首先证明了：若ｆ（ｘ）为［ａ，∞）上的单凋函数，且收敛，则ｌｉｍｆ（ｘ）＝０。然后，利用这一结论，相继推得单调函数无穷限积分的其他一系列结果。     

关于Ermakoff定理的注记

本文将著名的ErTnakoff定理进行引伸,使之应用到正项级数敛散性判定上更加灵活,并同时获得了一些有趣的结果.     

马克思再生产模型中的最高、最低积累率

马克思的两部类再生产模型中的各部类和全社会最高与最低积累率问题,是尚未获得完满解决的难点问题。本文运用单调函数的性质和求函数最大、最小值方法,通过解析,给出了静态意义下的各部类和全社会最高及最低积累率与两个部类结构参数的函数关系式。并且引用和借鉴《资本论》中的举例,对给出的函数关系式做了算例验证。     

Banach空间中一类混合单调算子公共不动点定理

在序Banach空间中,运用锥理论,在非紧非连续的条件下,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在性及其迭代解法,获得了几个新的不动点定理,推广相应文献结果,改进了证明方法.     

半定规划的齐次不可行内点算法

为降低半定规划(SDP)问题的迭代复杂度,并且有更好的数值实验结果,提出一种新的宽邻域上的齐次不可行内点算法.半定规划的KKT条件是单调互补问题(MCP),通过构造齐次模型(HMCP)以及提出新的宽邻域来解这个齐次模型,得到半定规划问题的最优解.这种算法容易判定原问题是否可行.在NT方向,证明迭代点在新的宽邻域内是收敛的,且迭代复杂度为O(√nlogL),其中n是SDP问题的维数,L=Tr(X⁰S⁰)/ε,其中ε是需要的精度,(X⁰,S⁰)是迭代起始点.这个复杂度比一般的半定规划不可行算法的迭代复杂度低.提供了数值实验,证明此算法比其他不可行算法具有更好的数值实验结果.     

锥度量空间中两类混合单调算子的公共不动点定理

在锥度量空间中,由一类混合单调算子的不动点定理扩展到两类混合单调算子的公共不动点定理.同时证明了增算子的不动点定理.     

非线性2m阶微分方程边值问题解的存在性和多重性

利用强单调映象原理和临界点理论讨论2m阶微分方程边值问题{（-1）^m·u^（2m）（t）=f（t,u（t））,t∈[0.1] u^（2i）（0）=u^（2i）（1）=0 （i=0,1…,m-1）,其中f：[0,1]xR^1→R^1连续,得到其解的存在性和多重性．