整系数多项式不可约判别法

多项式在有理数域上可约的问题可以归结到整系数多项式能否分解成次数较低的整系数多项式的乘积的问题．Kronecker和Eisenstein分别给出了整系数多项式在有理数域上是否可约的判别方法，本文给出了另外一个判别整系数多项式不可约的判别法，对Eisenstein判别法予以补充．     

数独方设计及其优良性

提出数独方试验设计（SSD）的定义,给出各阶数独方生成的方法,进而构造出各种水平的数独方表.研究数独方设计的优良性,数独方设计表具有正交性,在均匀性测度上,数独方设计与同水平同因素正交设计或均匀设计比较,前者的几种偏差值均较优于后者.     

ε-近似保内积的某个特定值映射

在复Hilbert空间中给出了近似保内积的某个特定值映射的定义,研究了近似保内积的某个特定值线性映射的性质,应用复Hilbert空间中的平行四边形法则证明了非零近似保内积的某个特定值线性映射是有界且下有界的,推广了近似保正交线性映射的定义和结论。     

k次幂等矩阵和矩阵的正交性

通过对k次幂等矩阵的讨论,证明了在代数等价之下的幂等矩阵有相同的特征值,给出了用矩阵的代数等价来刻划幂等矩阵的正交性。同时,也给出了幂等矩阵的秩刻划,推广了二次和三次幂等矩阵秩的相关结果。     

Minkowski空间上平分集的道路连通性

本文利用Minkowski空间中单位球面上的极大非平凡线段的长度和等腰正交唯一性的关系,得到了Minkowski平面上的平分集是道路连通的,并将这个结果推广到了维数大于等于3的Minkowski空间中.     

关于Chebyshev函数的加权Landau''''s型不等式

本文在L~2上建立了关于Chebyshev多项式T_n(x)的Landau's型不等式。利用T_n(x)的正交性,建立了代数多项式p_n(x)的加权Landau's型不等式,并指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的。     

有限群不可约表示正交性的几何解释

利用舒尔引理，很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。中给出了这种正交关系的几何解释，其中的矢量内积解释是很有用的。     

正交关系与反演公式

对正交关系与反演公式之间的联系进行了一些探讨,并对其几种具体表现形式进行了讨论。     

基于中值正交化准则的自适应滤波器

α-稳定分布可以更好地描述实际应用中所遇到的具有显著脉冲特性的随机信号和噪声。与其它统计模型不同，α稳定分布没有统一闭式的概率密度函数，其二阶及二阶以上统计量均不存在。针对系统中存在独立SαS噪声，本文提出了一种稳定分布环境下的基于中值正交化准则的自适应滤波算法。计算机模拟和分析表明，这种算法是一种在SαSG分布背景噪声条件下具有良好韧性的滤波方法。     

氧化淀粉控释材料的研究

本文探索研究了氧化淀粉替代海藻酸钠的可能性,系统考察了制备条件对氧化淀粉性能的影响,包括反应温度、pH值、淀粉乳浓度、氧化剂用量等因素及其各种条件下的羧基含量。实验表明,随着pH值的降低,淀粉乳浓度的增加,氧化剂用量的增加,羧基含量有所增加。温度影响反应速度,温度对羧基含量影响不显著,考察了自制备氧化淀粉的成膜可行性。